Obsah
Ak poznáte základy násobenia a delenia, už poznáte všetky zručnosti, ktoré potrebujete. Faktory čísel sú jednoducho akékoľvek čísla, ktoré sa môžu násobiť, aby sa toto číslo vytvorilo. Číslo môžete tiež faktorom opakovaným rozdelením. Aj keď sa spočítanie veľkých čísel môže spočiatku cítiť ťažké, existuje niekoľko jednoduchých trikov, ktoré sa môžete naučiť rýchlo nájsť číselné faktory.
Faktory čísla
Faktory čísla nájdete tak, že nájdete všetky výrazy, ktoré sa množia, aby sa toto číslo vytvorilo. Napríklad faktory 14 sú 1, 2, 7 a 14, pretože
14 = 1 x 14 14 = 2 x 7
Ak chcete úplne vynásobiť číslo, obmedzte ho na faktory, ktoré sú prvočísla. Tieto čísla sa označujú ako „hlavné faktory“. Napríklad 6 a 8 sú faktory 48, pretože
6 x 8 = 48.
Ale 6 a 8 nie sú prvočísla, pretože majú iné faktory ako 1 a samotné. Ak chcete úplne znížiť 48 na jeho hlavné faktory, musíte tiež faktor 6 a 8.
2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8
Hlavné faktory 48 sú teda:
3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48
Faktoringové stromy
Strom factoring môžete použiť na jednoduchú vizualizáciu rozdelenia veľkého počtu na hlavné faktory. Číslo, ktoré chcete započítať, umiestnite na začiatok výrazu a postupne ho rozdeľte jeho faktormi. Zakaždým, keď rozdelíte číslo, umiestnite čísla dva faktory nižšie. Pokračujte v delení, kým sa všetky čísla neznížia na hlavné faktory. Napríklad môžete faktor 156 pomocou stromu faktorov nasledujúcim spôsobom:
2 78 / 2 39 / 3 13
Teraz môžete ľahko vidieť hlavné faktory 156:
2 x 2 x 3 x 13 = 156
Môžete tiež rozdeliť podľa zložených (alebo iných) faktorov, aby ste vytvorili strom faktorov. Ak rozdelíte zloženým faktorom, rozdelíte zložený faktor na hlavné faktory. Napríklad môžete faktor 192 použiť buď pomocou zložených alebo primárnych faktorov takto:
4 2 2 12 3 32 / / / 2 2 3 4 2 16 / / 2 4 2 8 / 2 4 / 2 2
Prvými 192 faktormi sú:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192
Faktoring s premennými
Variabilné výrazy - áno, tie s písmenami v nich - majú tiež faktory. Ak sa premenná vynásobí konštantou (definované číslo), premenná je jedným z faktorov výrazov. Napríklad,
4y = 2 x 2 x r
Môžete nájsť faktory výrazov, ktoré zahŕňajú premenné aj konštanty. Napríklad môžete vyjadriť výraz 6y - 21 číslom 3, pretože obe čísla 6 a 21 sú deliteľné tromi. To vám umožní
6 - 21 = 3 (2 - 7)
Najväčšie spoločné faktory
Keď pochopíte základy faktoringu, môžete dostať problém, ktorý vás požiada, aby ste našli najväčší spoločný faktor dvoch čísel alebo výrazov. Najväčší spoločný faktor nájdete tak, že vytvoríte zoznam oboch číselných faktorov. Najväčším spoločným faktorom je jednoducho najväčší počet, ktorý sa nachádza v oboch zoznamoch.
Napríklad,
Faktory 48 sú 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 a 48 Faktory 56 sú 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 a 56
Ak porovnáte tieto dve sady faktorov, najväčší počet v oboch sadách je 8. Takže najväčší spoločný faktor je 8.
Zoznamy faktorov môžete použiť aj na nájdenie najväčšieho spoločného faktora dvoch premenných výrazov. Povedzme, že ste dostali tieto výrazy:
8y 14y ^ 2 - 6y
Najprv nájdite všetky faktory každého výrazu. Nezabudnite, že do faktorov výrazov môžete zahrnúť premenné.
Faktory 8r sú 1, y, 2, 2r, 4, 4r, 8 a 8r. Faktory 14r ^ 2 - 6r sú 1, y, 2, 2r, 7r-3, 7r ^ 2-3r, 14r- 6 a 14 rokov ^ 2 - 6 rokov
Najväčším spoločným faktorom oboch výrazov je teda 2r. Všimnite si, že 2 nie je najväčší spoločný faktor, pretože výrazy delené 2 (4y a 7y ^ 2 - 3y) je možné obidve ešte deliť y.