Obsah
- Pridávanie nesprávnych zlomkov
- Odčítanie nesprávnych frakcií
- Pridávanie zmiešaných čísel s nesprávnymi zlomkami
Výraz „nesprávna frakcia“ znamená, že čitateľ (horné číslo zlomku) je väčší ako menovateľ (dolné číslo zlomku). Nesprávne zlomky sú v skutočnosti skryté čísla v prestrojení, takže posledným krokom vášho matematického problému bude zvyčajne premena tejto nesprávnej frakcie na zmiešané číslo. Ak však stále vykonávate operácie, ako je sčítanie a odčítanie, je najľahšie nechať čísla v nesprávnej zlomkovej forme zatiaľ.
Pridávanie nesprávnych zlomkov
Postup pridávania nesprávnych frakcií funguje presne rovnako ako postup pridávania vhodných frakcií. (V správnom zlomku je čitateľ menší ako menovateľ.)
Začnite tým, že sa ubezpečíte, že obe frakcie, s ktorými obchodujete, majú rovnaký menovateľ. Ak nemajú rovnakého menovateľa, musíte jednu alebo obe frakcie previesť na nového menovateľa, aby sa zhodovali.
Napríklad, ak ste požiadaní o pridanie frakcií 5/4 a 13/12, nemajú rovnaký menovateľ. Ale ak máte ostré oči, môžete si všimnúť, že 4 × 3 = 12. Nemôžete len vynásobiť menovateľa 5/4 x 3, aby ste ho zmenili na 12, pretože by to zmenilo hodnotu zlomku. Ale zlomok môžete vynásobiť 3/3, čo je len ďalší spôsob písania 1. To ho zmení na nového menovateľa bez zmeny jeho hodnoty:
(5/4) × (3/3) = 15/12
Teraz máte dve frakcie s rovnakým menovateľom: 15/12 a 13/12.
Keď máte dve frakcie s rovnakým menovateľom, môžete jednoducho pridať čitateľa a potom napísať odpoveď do toho istého menovateľa. Ak chcete v príklade pokračovať, pridajte nesprávne frakcie 15/12 a 13/12, najprv pridajte čitače:
15 + 13 = 28
Potom napíšte odpoveď na toho istého menovateľa:
28/12
Alebo to napísať iným spôsobom, 15/12 + 13/12 = 28/12.
Ak je vaša odpoveď z predchádzajúceho kroku už najnižšia, môžete problém zvážiť. Ak však môžete výsledok ešte viac zjednodušiť, mali by ste - a keďže sa zaoberáte aspoň jednou nesprávnou frakciou, možno budete môcť previesť odpoveď na zmiešané číslo. V tomto prípade môžete urobiť oboje. Najprv identifikujte spoločné faktory v čitateli a menovateli a potom ich zrušte:
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
(Štyri sú častým faktorom v čitateli aj menovateli; jeho zrušenie vám poskytne výsledok 7/3.)
Následne skontrolujte nesprávny zlomok na zmiešané číslo vykonaním delenia označeného zlomkom: 7 ÷ 3. Ale nemali by ste sa deliť po celé desatinné miesta; Namiesto toho zastavte, keď máte výsledok s celými číslami a zvyšok. V tomto prípade 7 ÷ 3 = 2 r1 alebo dva so zvyškom 1.
Celé číslo napíšte samostatne - 2 -, za ktorým nasleduje zlomok so zvyškom ako čitateľ a menovateľ, ktorý ste naposledy mali - v tomto prípade 3 - ako menovateľ. Na záver uvádzame príklad zmiešanej odpovede 2 1/3.
Odčítanie nesprávnych frakcií
Na odpočítanie nesprávnych frakcií použite rovnaké kroky ako pridanie. Zvážte ďalší príklad:
6/4 - 5/4
V tomto prípade už obe frakcie majú rovnaký menovateľ, takže môžete prejsť priamo na ďalší krok.
Odpočítajte čitateľov od seba tak, ako boli pôvodne nariadené, a potom napíšte odpoveď na toho istého čitateľa, s ktorým sa obe frakcie zaoberajú. Majte na pamäti, že zatiaľ čo poradie vašich čísiel nezáležalo na sčítaní, záleží na odčítaní - takže čísla nevymieňajte. V tomto prípade máte:
6 - 5 = 1
Keď napíšete, že váš menovateľ vám dá odpoveď:
1/4
V tomto prípade je vaša odpoveď - 1/4 - už najnižšia, takže ju nemôžete znížiť alebo zjednodušiť. A pretože už to nie je nesprávna frakcia, nemôžete ju previesť na zmiešané číslo. Takže všetko, čo musíte urobiť, aby ste problém dokončili, je jasne napísať svoju odpoveď:
6/4 - 5/4 = 1/4
Pridávanie zmiešaných čísel s nesprávnymi zlomkami
Ak ste požiadaní o pridanie zmiešaných čísel spolu alebo o pridanie zmiešaného čísla k zlomku, najjednoduchšou metódou je takmer vždy prevádzať zmiešané číslo na zlomok; to uľahčuje manipuláciu. Napríklad, ak ste požiadaní o pridanie 2 1/6 + 8/6, najskôr vynásobte celú časť čísla 2 1/6 6/6, aby ste ju previedli na zlomkovú formu:
2 × 6/6 = 12/6
Nezabudnite pridať navyše 1/6 zo zmiešaného čísla:
12/6 + 1/6 = 13/6
Teraz sa váš pôvodný problém stáva 13/6 + 8/6. Pretože obe frakcie majú rovnaký menovateľ, môžete pokračovať a pridať čitatelia a potom napísať odpoveď do existujúceho menovateľa:
13/6 + 8/6 = 21/6
Zatiaľ čo niektorí učitelia môžu nechať odpoveď v tejto podobe, vždy je dobré previesť odpoveď späť na zmiešané číslo:
3 3/6
A potom, pomocou vašich orliach očí, ste už pravdepodobne zbadali, že môžete zrušiť faktory na zjednodušenie frakcie 3/6 až 1/2, čo vám dáva konečnú odpoveď:
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2