Obsah
Pomery vám hovoria o tom, ako sa navzájom spájajú ktorékoľvek dve časti celku. Napríklad môžete mať pomer, ktorý porovnáva, koľko chlapcov je vo vašej triede v porovnaní s tým, koľko dievčat je vo vašej triede, alebo pomer v recepte, ktorý vám povie, ako sa množstvo oleja porovnáva s množstvom cukru. Keď viete, ako sa tieto dve čísla v pomere navzájom týkajú, môžete pomocou týchto informácií vypočítať, ako sa tento pomer týka skutočného sveta.
Stručný prehľad pomerov
Môže pomôcť pomyslieť na pomery ako na zlomky, a to z dvoch dôvodov. Najprv môžete skutočne písať pomery ako zlomky; 1:10 a 1/10 sú to isté. Po druhé, rovnako ako vo zlomkoch, poradie, v ktorom zadáte čísla, závisí od pomeru.
Povedzme, že ste porovnávali pomer soli k cukru v recepte, ktorý vyžaduje 1 diel soli k 10 dielom cukru. Píšete čísla v rovnakom poradí ako položky, ktoré tieto čísla predstavujú. Keďže soľ je na prvom mieste, napíšete najskôr „1“ pre 1 diel soli, potom za „10“ pre 10 dielov cukru. Takto získate pomer 1: 10, 1:10 alebo 1/10.
Teraz si predstavte, že ste mali prepínať čísla a nechať svoj pomer soli k cukru 10: 1. Zrazu máte 10 dielov soli na každý 1 diel cukru. Nech už robíte čokoľvek s pomerom 10: 1, bude chutiť veľmi odlišne, než keby ste použili pomer 1:10!
Nakoniec, rovnako ako zlomky, sú pomery ideálne uvádzané najjednoduchšie. Ale tak vždy nezačínajú. Rovnako ako zlomok 3/30 možno zjednodušiť na 1/10, pomer 3:30 (alebo 4:40, 5:50, 6:60 atď.) Sa môže zjednodušiť na 1:10.
Riešenie chýbajúcich častí v pomere
Možno by ste vedeli povedať, ako vyriešiť pomer 1:10 jednoduchým preskúmaním: Pre každú 1 časť máte prvú vec, budete mať 10 častí druhej veci. Tento pomer však môžete vyriešiť aj pomocou techniky krížového násobenia, ktorú potom môžete použiť na zložitejšie pomery.
Napríklad si predstavte, že vám bolo povedané, že vo vašej triede je pomer ľavákov a pravákov v pomere 1:10. Ak sú traja ľavákov, koľko študentov pravou rukou je?
V príklade problému ste v skutočnosti dostali dva pomery: Prvý, 1/10, je známy pomer ľavákov a pravákov v triede. Druhý pomer tiež predstavuje počet ľavákov s pravou rukou v triede, chýba vám však prvok. Napíšte dva pomery, ktoré sa navzájom rovnajú, s premennou X slúži ako zástupný symbol pre chýbajúci prvok. Ak chcete pokračovať v tomto príklade, máte:
1/10 = 3/X
Vynásobte čitateľa prvej frakcie menovateľom druhej frakcie a nastavte ju na rovnakú úroveň ako čitateľ druhej frakcie krát menovateľ prvej frakcie. Tieto dva produkty nastavte navzájom rovnako. Pokračovaním príkladu získate:
1(X) = 3(10)
Pri zložitejšom probléme musíte teraz vyriešiť problém X, Ale v tomto prípade je zjednodušenie rovnice všetko, čo musíte urobiť, aby ste získali hodnotu X:
X = 30
Vaše chýbajúce množstvo je 30; možno sa budete musieť pozrieť na pôvodný problém, aby ste si pripomenuli, že to predstavuje počet študentov s pravou rukou v triede. Takže ak sú v triede 3 ľavákov, je tu tiež 30 pravákov.