Obsah
Vedieť, ako vypočítať vzdialenosť medzi dvoma súradnicami, má veľa praktických aplikácií vo vede a stavebníctve. Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi na dvojrozmernej mriežke, musíte poznať súradnice x a y každého bodu. Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi v trojrozmernom priestore, musíte poznať aj súradnice z bodov.
Vzorec vzdialenosti sa používa na zvládnutie tejto úlohy a je priamočiary: Vezmite rozdiel medzi hodnotami X a rozdiel medzi hodnotami Y, pridajte ich štvorce a pomocou druhej odmocniny súčtu nájdite priamku. vzdialenosť, napríklad vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mapách Google nad zemou, nie na kľukatej ceste alebo vodnej ceste.
Vzdialenosť v dvoch rozmeroch
Vypočítajte kladný rozdiel medzi súradnicami x a zavolajte na toto číslo X. Súradnice x sú prvé čísla v každej sade súradníc. Napríklad, ak majú dva body súradnice (-3, 7) a (1, 2), potom rozdiel medzi -3 a 1 je 4, takže X = 4.
Vypočítajte kladný rozdiel medzi súradnicami y a zavolajte na toto číslo Y. Súradnice y sú druhé čísla v každej sade súradníc. Napríklad, ak majú dva body súradnice (-3, 7) a (1, 2), potom rozdiel medzi 7 a 2 je 5, a tak Y = 5.
Použite vzorec D2 = X2 + Y2 nájsť druhú mocninu medzi dvoma bodmi. Napríklad, ak X = 4 a Y = 5, potom D2 = 42 + 52 = 41. Štvorcová vzdialenosť medzi súradnicami je teda 41.
Vezmite druhú odmocninu D2 na nájdenie D je skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi. Napríklad, ak D2 = 41, potom D = 6,403, a tak vzdialenosť medzi (-3, 7) a (1,2) je 6,403.
Vzdialenosť v troch rozmeroch
Vypočítajte kladný rozdiel medzi súradnicami z a zavolajte na toto číslo Z. Súradnice z sú tretie čísla v každej sade súradníc. Napríklad predpokladajme, že dva body v trojrozmernom priestore majú súradnice (-3, 7, 10) a (1, 2, 0). Rozdiel medzi 10 a 0 je 10, a tak Z = 10.
Použite vzorec D2 = X2 + Y2 + Z2 nájsť druhú mocninu medzi dvoma bodmi v trojrozmernom priestore. Napríklad, ak X = 4, Y = 5 a Z = 10, potom D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Štvorcová vzdialenosť medzi súradnicami je 141.
Vezmite druhú odmocninu D2 na nájdenie D je skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi. Napríklad, ak D2 = 141, potom D = 11,874, a tak vzdialenosť medzi (-3, 7, 10) a (1, 2, 0) je 11,87.