Obsah
- Elektrické polia, vysvetlené
- Vzťahy medzi gravitáciou a elektrickým poľom
- Rovnica elektrickej potenciálnej energie
- Elektrický potenciál medzi dvoma poplatkami
- Príklad elektrickej energie
Pri prvom štúdiu pohybu častíc v elektrických poliach existuje veľká šanca, že ste sa už dozvedeli niečo o gravitačných a gravitačných poliach.
Mnoho dôležitých vzťahov a rovníc, ktorými sa riadia častice s hmotou, má vo svete elektrostatických interakcií náprotivky, čo umožňuje plynulý prechod.
Možno ste sa naučili túto energiu častice konštantnej hmoty a rýchlosti proti je súčet Kinetická energia EK, ktorý sa zistil pomocou vzťahu mv2/ 2 a gravitačný potenciál energie EP, nájdené pri používaní produktu mgh kde g je zrýchlenie v dôsledku gravitácie a hod je vertikálna vzdialenosť.
Ako uvidíte, zistenie, že elektrická potenciálna energia nabitej častice obsahuje nejakú analogickú matematiku.
Elektrické polia, vysvetlené
Nabitá častica Q zriaďuje elektrické pole E ktoré je možné vizualizovať ako rad čiar vyžarujúcich symetricky smerom von vo všetkých smeroch od častice. Toto pole dodáva silu F na ďalšie nabité častice q, Veľkosť sily sa riadi Coulombovou konštantou k a vzdialenosť medzi poplatkami:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k má veľkosť 9 × 109 N m2/ C2, kde C znamená Coulomb, základnú jednotku náboja vo fyzike. Pripomeňme, že pozitívne nabité častice priťahujú negatívne nabité častice, zatiaľ čo podobné náboje sa odpudzujú.
Môžete vidieť, že sila sa inverziou znižuje námestie zväčšujúcej sa vzdialenosti, nielen „so vzdialenosťou“, v tom prípade r by nemal exponentu.
Sila môže byť tiež napísaná F = qEalebo alternatívne môže byť elektrické pole vyjadrené ako E = F/q.
Vzťahy medzi gravitáciou a elektrickým poľom
Masívny objekt, ako je hviezda alebo planéta s hmotnosťou M vytvára gravitačné pole, ktoré je možné vizualizovať rovnakým spôsobom ako elektrické pole. Toto pole dodáva silu F na iných objektoch s hmotnosťou m spôsobom, ktorý sa zmenšuje s druhou mocninou vzdialenosti r medzi nimi:
F = frac {GMm} {r ^ 2}kde G je univerzálna gravitačná konštanta.
Podobnosť medzi týmito rovnicami a rovnicami v predchádzajúcej časti je zrejmá.
Rovnica elektrickej potenciálnej energie
Vzorec energie elektrostatického potenciálu, písomný U v prípade nabitých častíc zodpovedá veľkosť aj polarita nábojov a ich oddelenie:
U = frac {kQq} {r}Ak si spomeniete, že práca (ktorá má jednotky energie) je sila a vzdialenosť, vysvetľuje to, prečo sa táto rovnica líši od sily rovnice iba „r"v menovateli. Vynásobíme pôvodný znak vzdialenosťou r dáva to druhé.
Elektrický potenciál medzi dvoma poplatkami
V tomto bode sa možno pýtate, prečo sa toľko hovorilo o nábojoch a elektrických poliach, ale nespomína sa napätie. Toto množstvo, V, je jednoducho elektrická potenciálna energia na jednotku náboja.
Rozdiel v elektrickom potenciáli predstavuje prácu, ktorá by sa musela vykonať proti elektrickému poľu, aby sa pohybovala časticou q proti smeru naznačenému poľom. To znamená, že ak E je tvorený kladne nabitou časticou Q, V je práca potrebná na jednotkový náboj, aby sa posunula kladne nabitá častica na vzdialenosť r medzi nimi a tiež pohybovať záporne nabitou časticou s rovnakou veľkosťou náboja a vzdialenosť r preč z Q.
Príklad elektrickej energie
Častica q s nábojom +4,0 nanocoulomb (1 nC = 10 –9 Coulombs) je vzdialenosť r = 50 cm (t.j. 0,5 m) od náboja -8,0 nC. Aká je jeho potenciálna energia?
begin {zarovnané} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (-4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} end {zarovnaný}Záporné znamenie vyplýva z toho, že poplatky sú opačné, a preto navzájom priťahujú. Množstvo práce, ktorá musí byť vykonaná, aby vyústila do danej zmeny potenciálnej energie, má rovnakú veľkosť, ale opačný smer, av tomto prípade je potrebné vykonať pozitívnu prácu, aby sa náboje oddelili (podobne ako zdvíhanie objektu proti gravitácii).