Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Vzorec jednoduchého záujmu
- Príklad jednoduchého záujmu
- Ako vypočítať zložené úroky
- Tipy
- Príklad zloženého úroku
- Tipy
Ak ste ponúkli možnosť požičať si peniaze, zastavte sa a rozmýšľajte ako prvé: Takmer vždy prichádza s „úrokom“ alebo percentom z vypožičanej sumy, ktorú súhlasíte zaplatiť ako poplatok za prístup k peniazom. S cieľom zistiť, koľko navyše zaplatíte kvôli prostý záujem, musíte poznať dve veci: Koľko si požičiavate a aká je úroková miera. Existuje tiež záludný koncept s názvom zlúčenina záujem, ktorý zvyčajne vedie k tomu, že záujem rastie rýchlejšie, ako očakávate.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete nájsť jednoduchý úrok, vynásobte sumu vypožičanú percentuálnou sadzbou vyjadrenou ako desatinné miesto.
Na výpočet zloženého úroku použite vzorec A = P (1 + r)n, kde P je príkazca, r je úroková sadzba vyjadrená ako desatinné číslo a n je počet období, počas ktorých bude úrok zložený.
Vzorec jednoduchého záujmu
Najjednoduchší druh záujmu - bez zamýšľanej slovnej hračky - sa nazýva jednoduchý záujem. S jednoduchým úrokom platíte percento z počiatočnej sumy ako úrok, a to je všetko. Aby ste mohli vypočítať jednoduchý úrok, všetko, čo potrebujete vedieť, je počiatočná suma, ktorú si požičiavate (nazývaná istina), a percentuálna úroková miera, ktorú zaplatíte.
Vynásobte tieto dve čísla spolu a budete mať celkovú sumu úroku, ktorú zaplatíte. Je to napísané ako vzorec:
I = P × r, kde ja je suma úroku, ktorú zaplatíte, P je príkazca a r je úroková miera vyjadrená ako desatinné miesto.
Aj keď tento vzorec poskytuje sumu úroku, ktorú zaplatíte, môžete tiež vypočítať celkovú sumu, ktorú zaplatíte (inými slovami úrok plus istina) s iným vzorcom:
A = P (1 + r)
Alebo jednoducho môžete do hlavného mesta pridať sumu, ktorú vypočítate pomocou prvého vzorca. Majte však na pamäti tento druhý vzorec, pretože sa to hodí počas diskusie o zloženom záujme.
Príklad jednoduchého záujmu
Pre túto chvíľu sa držíme prvého vzorca pre jednoduchý záujem. Ak teda požičiavate 1 000 USD s úrokovou sadzbou 5%, sumu úroku, ktorú zaplatíte, predstavuje:
I = P × r
Akonáhle vyplníte informácie z príkladu problému, budete mať:
ja = 1 000 × 0,05 = 50 USD. Za týchto podmienok teda zaplatíte úroky za pôžičku vo výške 50 USD.
Ako vypočítať zložené úroky
Niekedy, keď si požičiavate peniaze - a najmä pri riešení kreditných kariet - vám bude účtovaný zložený úrok. Funguje to ako jednoduchý záujem iba s jedným úlovkom, ale je to veľký. Po každom časovom období sa však narastajúci záujem vracia späť do banku a považuje sa za súčasť hlavného mesta.
Tipy
Ak by sa teda pôžička z predchádzajúceho príkladu zakladala na zloženom úroku, 50 dolárov úroku, ktorý sa nazhromaždil po prvom období, by sa vrátilo do banku a pre ďalšie obdobie by ste platili úroky vo výške 1 050 $ namiesto pôvodných 1 000 USD. To nemusí znieť ako veľký rozdiel, ale ak sa zloženie vašej pôžičky často, môže sa sčítavať veľmi rýchlo.
Našťastie existuje vzorec, ktorý vám pomôže vypočítať zložený úrok, a vyzerá to veľmi podobne ako vzorec na výpočet celkovej zaplatenej sumy (kapitál plus jednoduchý úrok), s jedným dodatkom:
A = P (1 + r)n
že n predstavuje počet časových období, z ktorých sa zloží úrok, a výsledok bude celková zaplatená čiastka (istina plus úrok). Takže v prípade jednoduchého záujmu n = 1 a vzorec je jednoducho A = P (1 + r)n.
Príklad zloženého úroku
Čo ak teda namiesto jednoduchého úroku vo výške 5% pripadne táto pôžička vo výške 1 000 USD ročne na úrok zložený 5% a očakáva sa, že jej splatenie budete trvať tri roky? Pomocou vzorca pre zložené úroky získate:
= $1000(1 + 0.05)3= $1,157.63
To je viac ako trojnásobok úroku, ktorý by ste zaplatili jednoduchým úrokom. Predstavte si však, že záujem sa zvyšoval každý deň namiesto ročného. V takom prípade by ste už dosiahli spravodlivú výšku základného imania plus úrok - 1 157,63 USD tri dni.