Obsah
V štatistike písmeno "p" označuje pravdepodobnosť výskytu určitej udalosti alebo že určitý parameter platí pre určitú populáciu, ale ak je populácia veľká, môže byť nepraktické alebo nemožné ju priamo zmerať. Alternatívne môžu štatistici odobrať vzorku, ktorú môžu zmerať, a výsledok označujú ako „p-hat“, ktorý sa píše ako p s trojuholníkovým klobúkom nad ňou (^). Táto stratégia odberu vzoriek je bežná v politických prieskumoch, ktoré sa snažia určiť, koľko ľudí v krajine súhlasí s určitou politikou alebo schváli prácu, ktorú vykonáva úradník vlády, napríklad prezident.
Výpočet P-klobúka
Skutočný výpočet p-hat nie je náročný. Na to potrebujete dve čísla. Jedna je veľkosť vzorky (n) a druhá je počet výskytov príslušnej udalosti alebo parametra (X). Rovnica pre p-hat je p-hat = X / n. Inými slovami: p-hat nájdete delením počtu výskytov požadovanej udalosti veľkosťou vzorky.
Príklad pomáha objasniť toto:
Prieskum chce zistiť, ako niektorí Američania súhlasia s politikou súčasného prezidenta. Voliči kontaktujú 1 000 voličov a pýtajú sa: „Schvaľujete politiku prezidenta?“ Z prieskumu vyplýva 175 odpovedí áno a 825 nie odpovedí, takže p-hat pre hlasovanie je 175/1 000 = 0,175. Výsledky sú obvykle uvádzané ako percento, ktoré by v tomto prípade bolo 0,175 x 100 = 17,5%.
Význam P-hat v anketách
Aj keď je možné určiť p-hat, hodnota p zostáva neznáma a miera, do akej je možné p-hat považovať za presnú reprezentáciu p, je známa ako úroveň spoľahlivosti. P-klobúk je spoľahlivým vyjadrením p iba vtedy, ak je vzorka dostatočne veľká a je skutočne náhodná. Zatiaľ čo politickí znečisťovatelia vyvíjajú úsilie na zabezpečenie náhodných vzoriek, v praxi je to často ťažké a výsledky sú často skreslené. Proti šikaniu možno bojovať odobratím väčších vzoriek alebo opakovaním prieskumu v rôznych častiach krajiny.
Ďalším faktorom, ktorý ovplyvňuje úroveň dôveryhodnosti p-hat, je počet respondentov v prieskume, ktorí skutočne odpovedajú na otázku. Mnohí odmietnu odpovedať a rozhodnúť sa zostať nerozhodnutí, a čím viac tak urobia, tým menej znečisťovatelia môžu zmysluplne spájať p-hat s p. Jedným zo spôsobov, ako tomu čeliť, je položiť jednoduché otázky, ktoré si vyžadujú áno alebo nie odpovede.