Obsah
Riemannov súčet je aproximáciou oblasti pod matematickou krivkou medzi dvoma hodnotami X. Táto oblasť sa aproximuje pomocou série obdĺžnikov, ktoré majú šírku delta X, ktorá je vybraná, a výšku, ktorá je odvodená od príslušnej funkcie, f (X). Čím je delta X menšie, tým presnejšia bude aproximácia. Výška sa dá odvodiť z hodnoty f (X) buď vpravo, v strede alebo vľavo od obdĺžnika. Dozviete sa, ako vypočítať ľavú sumu Riemanna.
Nájdite hodnotu f (X) pri prvej hodnote X. Ako príklad vezmeme funkciu f (X) = X ^ 2 a aproximujeme plochu pod krivkou medzi 1 a 3 s delta X 1; 1 je v tomto prípade prvá hodnota X, takže f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Vynásobte výšku, ako bolo zistené v predchádzajúcom kroku, delta X. Získate tak plochu prvého obdĺžnika. Napríklad 1 x 1 = 1.
Pridajte delta X k prvej hodnote X. Takto získate hodnotu X na ľavej strane druhého obdĺžnika. Napríklad 1 + 1 = 2.
Zopakujte vyššie uvedené kroky pre druhý obdĺžnik. Pokračovanie v príklade, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Toto je oblasť druhého obdĺžnika v príklade. Pokračujte týmto spôsobom, až kým nedosiahnete konečnú hodnotu X. Napríklad sú tu iba dva obdĺžniky, pretože 2 +1 = 3, čo je koniec meraného rozsahu.
Pridajte oblasť všetkých obdĺžnikov. Toto je suma Riemanna. Dokončenie príkladu, 1 + 4 = 5.