Obsah
Keď ste sa prvýkrát naučili počítať dvojrozmernú oblasť, pravdepodobne ste praktizovali štvorce a obdĺžniky pomocou jednoduchého vzorca dĺžka × šírka, Existuje jednoduchý vzorec na určenie plochy kruhu v štvorcových stopách, ale namiesto dĺžky alebo šírky musíte poznať polomer zaoblenej oblasti.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Vzorec pre plochu kruhu je = π_r_2, kde je oblasť a r je polomer kruhu alebo kruhovej oblasti.
Polomer a priemer
Namiesto toho, aby ste merali kruhy - alebo skutočne akýkoľvek kruhový tvar - z hľadiska dĺžky a šírky, zmerajte ich podľa ich polomeru alebo priemeru. Polomer popisuje priamku vzdialenosť od stredu kruhu k akémukoľvek bodu na kruhu sám. Zdvojnásobením polomeru, aby ste dostali priemer, alebo aby ste to povedali iným spôsobom, priemer sa vzťahuje na vzdialenosť priamky celú cestu od ľubovoľného bodu kruhu, cez stred kruhu a potom von na vzdialenú stranu kruhu.
Ak teda zadáte priemer kruhu, môžete ho jednoducho rozdeliť dvoma, aby ste dostali polomer. Napríklad, ak ste povedali, že kruh má priemer 10 stôp, polomer je:
10 stôp ÷ 2 = 5 stôp
Predstavujeme Obvod
Existuje ďalšie meranie, ktoré by ste mohli potrebovať pre okrúhle oblasti: obvod. Obvod vám povie vzdialenosť úplne okolo okraja okrúhlej oblasti a rovnako ako priemer je medzi polomerom a obvodom úzky vzťah. Ak poznáte obvod kruhu, delením 2π nájdete polomer. Takže ak vám bolo povedané, že kruh má obvod 314 stôp, vypočítali by ste:
314 stôp ÷ 2π = 50 stôp
Polomer tohto kruhu je teda 50 stôp.
Výpočet plochy kruhu
Teraz, keď pochopíte vzťahy medzi rôznymi spôsobmi merania kruhu - a ako extrahovať polomer z každého z nich - je čas skutočne vypočítať plochu kruhov pomocou vzorca = π_r_2. predstavuje plochu kruhu a r je jeho polomer.
Nahraďte dĺžku polomeru svojich kruhov do vzorca. Pamätajte: ak chcete, aby vaša odpoveď bola v štvorcových stopách, musí sa tiež merať polomer v stopách. Predstavte si, že máte kruh s polomerom 20 stôp. Nahradenie 20 za r vo vzorci vám dáva:
= π × (20 ft)2
Zjednodušte pravú stranu rovnice. Väčšina učiteľov vám umožní nahradiť hodnotu 3,14 za hodnotu pi, ktorá vám poskytne:
= (3,14) × (20 stôp)2
Čo potom zjednodušuje:
= (3,14) × (400 stôp)2)
A nakoniec:
= 1256 ft2
Toto je oblasť vášho kruhu.