Obsah
Fyzici a inžinieri používajú Poiseuillesov zákon na predpovedanie rýchlosti vody potrubím. Tento vzťah je založený na predpoklade, že tok je laminárny, čo je idealizácia, ktorá je použiteľnejšia pre malé kapiláry ako pre vodné potrubia. Turbulencia je takmer vždy faktorom väčších potrubí, ako aj trenie spôsobené interakciou tekutiny so stenami rúrok. Tieto faktory je ťažké vyčísliť, najmä turbulencie, a Poiseuillesov zákon neposkytuje vždy presnú aproximáciu. Ak však budete udržiavať stály tlak, tento zákon vám môže poskytnúť dobrú predstavu o tom, ako sa prietok zmení pri zmene rozmerov potrubia.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Poiseuillesov zákon uvádza, že prietok F je daný F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηLkde r je polomer rúry, L je dĺžka rúry, η je viskozita tekutiny a P1-P2 je rozdiel tlaku od jedného konca potrubia k druhému.
Vyhlásenie zákona o Poiseuilles
Poiseuillský zákon sa niekedy označuje ako Hagen-Poiseuilleov zákon, pretože bol vyvinutý v roku 1800 výskumníkmi, francúzskym fyzikom Jeanom Leonardom Marie Poiseuille a nemeckým hydraulickým inžinierom Gotthilfom Hagenom. Podľa tohto zákona je prietok (F) potrubím s dĺžkou L a polomerom r daný:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
kde P1-P2 je rozdiel tlaku medzi koncami rúrky a η je viskozita tekutiny.
Invertovaním tohto pomeru môžete odvodiť súvisiace množstvo, odpor proti toku (R):
R = 1 ° F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Pokiaľ sa teplota nezmení, zostáva viskozita vody konštantná a ak uvažujete prietok vo vodnom systéme pod pevným tlakom a konštantnou dĺžkou potrubia, môžete prepísať zákon Poiseuilles takto:
F = Kr4, kde K je konštanta.
Porovnanie prietokov
Ak udržujete vodný systém na konštantnom tlaku, môžete vypočítať hodnotu pre konštantu K po zistení viskozity vody pri okolitej teplote a jej vyjadrení v jednotkách kompatibilných s vašimi meraniami. Pri zachovaní konštantnej dĺžky potrubia máte teraz proporciu medzi štvrtým výkonom polomeru a prietokom a môžete vypočítať, ako sa rýchlosť zmení, keď zmeníte polomer. Je tiež možné udržiavať konštantný polomer a meniť dĺžku potrubia, hoci by to vyžadovalo inú konštantu. Pri porovnaní predpovedaných a nameraných hodnôt prietoku sa dozviete, koľko turbulencie a trenia ovplyvňujú výsledky, a tieto informácie môžete zahrnúť do prediktívnych výpočtov, aby boli presnejšie.