Obsah
Nájdenie sily spojenia medzi dvoma premennými je dôležitou zručnosťou pre vedcov všetkých typov. Ak sú dve premenné navzájom korelované, znamená to, že medzi nimi existuje súvislosť. Pozitívna korelácia znamená, že keď sa jedna premenná zvyšuje, tak aj tá druhá, a záporná korelácia znamená, že keď sa jedna premenná zvyšuje, druhá klesá. Korelácie nepreukazujú príčinnú súvislosť, hoci je možné, že ďalšie testy ukážu príčinnú súvislosť medzi premennými. Korelačný koeficient R ukazuje silu vzťahu medzi týmito dvoma premennými a to, či ide o pozitívnu alebo negatívnu koreláciu.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Zavolajte na jednu premennú X a jednu premennú y, Vypočítajte hodnotu R pomocou vzorca:
R = ÷ √ {}
Kde n je veľkosť vzorky.
Vytvorte si tabuľku svojich údajov. Toto by malo obsahovať jeden stĺpec pre číslo účastníka, jeden stĺpec pre prvú premennú (označené X) a jeden stĺpec pre druhú premennú (označené y). Ak napríklad chcete zistiť, či existuje korelácia medzi výškou a veľkosťou topánky, jeden stĺpec by identifikoval každú osobu, ktorú meriate, jeden stĺpec by zobrazoval výšku každej osoby a druhý by zobrazoval ich veľkosť topánky. Vytvorte ďalšie tri stĺpce, jeden pre xy, jeden pre X2 a jeden pre y2.
Pomocou svojich údajov vyplňte ďalšie tri stĺpce. Predstavte si napríklad, že vaša prvá osoba meria 75 palcov a má veľkosť 12 stôp. X (výška) stĺpec by ukazoval 75 a y (veľkosť topánky) by sa zobrazilo 12. Musíte nájsť xy, X2 a y2, Použite tento príklad:
xy = 75 × 12 = 900
X2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Vyplňte tieto výpočty pre každú osobu, o ktorej máte údaje.
V dolnej časti tabuľky vytvorte nový riadok pre súčty každého stĺpca. Sčítajte všetky X hodnoty, všetky y hodnoty, všetky xy hodnoty, všetky X2 hodnoty a všetky y2 hodnoty a potom vložte výsledky do spodnej časti zodpovedajúceho stĺpca v novom riadku. Môžete označiť nový riadok „súčet“ alebo použiť symbol sigma (Σ).
Nájdi R z vašich údajov pomocou vzorca:
R = ÷ √ {}
Vyzerá to trochu skľučujúco, takže ho môžete rozdeliť na dve časti, ktoré nazývame s a T.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
V týchto rovniciach n je počet účastníkov, ktorých máte (veľkosť vzorky). Zvyšok častí rovnice sú súčty vypočítané v poslednom kroku. Tak pre s, vynásobte veľkosť vzorky súčtom xy a potom odpočítajte súčet X stĺpec vynásobený súčtom y z tohto stĺpca.
pre T, existujú štyri hlavné kroky. Najprv vypočítajte n vynásobené súčtom vašich X2 a potom odpočítajte súčet svojich X stĺpec na druhú (vynásobený samotným) od tejto hodnoty. Po druhé, urobte to isté, ale so súčtom y2 stĺpec a súčet stĺpca y stĺpec na druhú stranu namiesto X časti (t. j. n × Σr2 -). Po tretie, vynásobte tieto dva výsledky (pre Xs a ys). Po štvrté, vezmite druhú odmocninu tejto odpovede.
Ak ste pracovali na častiach, môžete počítať R ako jednoducho R = s ÷ t, Dostanete odpoveď medzi -1 a 1. Pozitívna odpoveď ukazuje pozitívnu koreláciu, pričom niečo nad 0,7 sa všeobecne považuje za silný vzťah. Záporná odpoveď ukazuje negatívnu koreláciu, pričom niečo nad -0,7 sa považuje za silný negatívny vzťah. Podobne ± 0,5 sa považuje za mierny vzťah a ± 0,3 sa považuje za slabý vzťah. Čokoľvek blízko 0 ukazuje nedostatočnú koreláciu.