Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Odvodenie vzťahu medzi oblasťou a dĺžkou strany
- Aplikácia v reálnom svete
Štvorec je geometrický tvar, ktorý si nevyžaduje žiadny úvod. Je to obdĺžnik, čo znamená, že má štyri strany a štyri uhly 90 stupňov, ale je to špeciálny prípad tohto dvojrozmerného tvaru. Všetky jeho štyri strany sú si rovné. Táto skutočnosť uľahčuje výpočet dĺžky jednej zo strán vzhľadom na plochu štvorca. Ak je oblasť ohraničená štvorcom A a dĺžka každej strany je L, potom L = √A. Možno budete mať príležitosť využiť túto jednoduchú konverziu, ak plánujete postaviť oplotenie okolo štvorcových pozemkov so známou výmerou.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Plocha štvorca so stranami dĺžky L X L alebo L2, Pretože A = L2, z toho vyplýva, že L = √A.
Odvodenie vzťahu medzi oblasťou a dĺžkou strany
Mnoho geometrických tvarov má štyri strany, ale aby bol obdĺžnik, musí mať tvar štyri pravé uhly. Kvôli tejto požiadavke môže mať obdĺžnik strany dvoch rôznych dĺžok, ale nie viac. Napríklad zúžený obrázok s dvoma stranami rovnakej dĺžky a dvoma koncami rôznych dĺžok nie je obdĺžnik.
Ak vezmeme do úvahy obdĺžnik s dĺžkami strán L a W, základná geometria vám povie, že jeho plocha (A) je LW.
A = LW
Inými slovami, oblasť nájdete vynásobením dĺžky obdĺžnika šírkou. To isté platí pre štvorec, je tu však zásadný rozdiel: Pre štvorec sú dĺžka a šírka rovnaké. Ak je dĺžka L, potom plocha štvorca je L2.
A = L2
Ak poznáte oblasť štvorca, môžete okamžite vypočítať dĺžku každej z jeho strán usporiadaním vyššie uvedenej rovnice:
L = √A.
Aplikácia v reálnom svete
Poľnohospodár má štvorcový pozemok s rozlohou 3 hektáre. Koľko oplotenia potrebuje na oplotenie pôdy, aby urobil ohradu koňa?
V akre je 43,560 štvorcových stôp, takže plocha poľnohospodárskej pôdy je 3 • 43,560 = 130,680 štvorcových stôp.
Nájsť druhú odmocninu je jednoduchšie, ak prevádzate veľké množstvo na vedecký zápis. Podobne 130,560 = 1,3056 X 105 Druhá mocnina druhej mocniny je 361,33 stôp. Toto je dĺžka (L) jednej strany pozemku.
Obvod je celková vzdialenosť okolo štvorca. Obdĺžnik je obvodom 2 (L + W). Pre štvorec, ktorý má štyri rovnaké strany, je obvod 4L. V prípade farmárov je obvod 1,445,32 stôp. Aby sa ubezpečil, že má dostatok materiálu, mal by si poľnohospodár pravdepodobne kúpiť dosť na oplotenie 1450 stôp.