Doména zlomku sa vzťahuje na všetky reálne čísla, ktorými môže byť nezávislá premenná vo frakcii. Poznanie určitých matematických pravd o skutočných číslach a riešenie niektorých jednoduchých algebraických rovníc vám môže pomôcť nájsť doménu akéhokoľvek racionálneho výrazu.
Pozrite sa na menovateľa frakcie. Menovateľ je dolné číslo zlomku. Pretože je nemožné deliť nulou, menovateľ zlomku sa nemôže rovnať nule. Preto pre zlomok 1 / x je doménou „všetky čísla sa nerovná nule“, pretože menovateľ sa nemôže rovnať nule.
Vyhľadajte kvadratické korene kdekoľvek v probléme, napríklad (sqrt x) / 2. Keďže druhá odmocnina záporných čísel nie je skutočná, hodnoty pod symbolom druhej odmocniny musia byť väčšie alebo rovné nule. V našom príklade je doménou „všetky čísla väčšie alebo rovné nule“.
Nastavte problém algebry s cieľom izolovať premennú v zložitejších zlomkoch.
Napríklad: Ak chcete nájsť doménu 1 / (x ^ 2 -1), nastavte problém s algebrou, aby ste našli hodnoty x, ktoré by spôsobili, že menovateľ sa rovná 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt1 X = 1 alebo -1. Doména je „všetky čísla nie sú rovné 1 alebo -1.“
Ak chcete nájsť doménu (sqrt (x-2)) / 2, nastavte problém s algebrou, aby ste našli hodnoty x, ktoré by spôsobili, že hodnota pod symbolom druhej odmocniny bude menšia ako 0. x-2 <0 x < 2 Doména je „všetky čísla väčšie alebo rovné 2.“
Ak chcete nájsť doménu 2 / (sqrt (x-2)), nastavte problém s algebrou, aby ste našli hodnoty x, ktoré by spôsobili, že hodnota pod symbolom druhej odmocniny bude menšia ako 0 a hodnoty x, ktoré by spôsobili menovateľ sa rovná 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
a
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Doména je „všetky čísla väčšie ako 2“.