Obsah
Trigonometria zahŕňa výpočet uhlov a funkcií uhlov, ako sú sínus, kosínus a tangens. Kalkulačky môžu byť užitočné pri hľadaní týchto funkcií, pretože majú tlačidlá hriechu, cos a opálenia. Niekedy však nebudete môcť používať kalkulačku na riešenie problémov s domácimi úlohami alebo skúškami alebo jednoducho kalkulačku jednoducho nemáte. Neprepadajte panike! Ľudia počítali spúšťacie funkcie dlho predtým, ako prišli kalkulačky a pomocou niekoľkých jednoduchých trikov.
Spúšťacie funkcie grafických osí
Osi v štandardnom grafe sú pri 0 stupňoch, 90 stupňoch, 180 stupňoch a 270 stupňoch. Je najjednoduchšie zapamätať si sínusové a kosínusové funkcie pre tieto špeciálne uhly, pretože sledujú ľahko zapamätateľné vzory. Kosín 0 stupňov je 1, kosínus 90 stupňov je 0, kosínus 180 stupňov je –1 a kosínus 270 je 0. Sínus sleduje podobný cyklus, ale začína na 0. Sínus 0 stupne sú 0, sínus 90 stupňov je 1, sínus 180 stupňov je 0 a sínus 270 stupňov je -1.
Pravé trojuholníky
Keď sa zobrazí výzva na výpočet trig trig funkcie uhla bez kalkulačky, dostanete pravouhlý trojuholník a uhol, o ktorý sa pýtate, je jedným z uhlov v trojuholníku. Na vyriešenie týchto problémov je potrebné pamätať na skratku SOHCAHTOA. Prvé tri písmená hovoria o tom, ako nájsť sínusový (S) uhol: dĺžku opačnej (O) strany vydelenú dĺžkou prepony (H). Napríklad, ak dostanete trojuholník, ktorého uhly sú 90 stupňov, 12 stupňov a 78 stupňov, prepona (strana oproti uhlu 90 stupňov) je 24 a strana oproti uhlu 12 stupňov je 5. preto delte opačnú stranu preponou 5/24, aby ste dostali 0,21 ako sínus 12 stupňov. Zostávajúca strana sa nazýva susedná strana a používa sa na výpočet kosínu. Stredné tri písmená v SOHCAHTOA naznačujú, že kosínus (C) je priľahlá strana (A) delená preponou (H). Posledné tri písmená vám hovoria, že dotyčnica (T) uhla je opačná strana (O) vydelená preponou (H).
Špeciálne trojuholníky
Trojuholníky 30-60-90 a 45-45-90 sa používajú na zapamätanie funkcií spúšťania určitých bežne používaných uhlov. Pre trojuholník 30 - 60 - 90 nakreslite pravouhlý trojuholník, ktorého ďalšie dva uhly sú približne 30 stupňov a 60 stupňov. Boky sú 1, 2 a druhá odmocnina 3. Najmenšia strana (1) je oproti najmenšiemu uhlu (30 stupňov). Najväčšia strana (2) je prepona a je oproti najväčšiemu uhlu (90 stupňov). Druhá odmocnina 3 je oproti zvyšnému uhlu 60 stupňov. V trojuholníku 45 - 45 - 90 nakreslite pravouhlý trojuholník, ktorého ostatné dva uhly sú rovnaké. Prepona je druhá odmocnina 2 a ostatné dve strany sú 1. Takže ak budete požiadaní, aby ste našli kosínus 60 stupňov, nakreslite trojuholník 30-60-90 a všimnite si, že susedná strana je 1 a prepona je 2. Preto je kosínus 60 stupňov 1/2.
Spúšťacie tabuľky
Ak nemáte trojuholník alebo špeciálny uhol, môžete sa uchýliť k použitiu tabuľky triggerov, v ktorej boli vypočítané a vyvolané niektoré triggovacie funkcie pre každý stupeň medzi 0 a 90. Vzorová tabuľka triggeru je uvedená v časti Zdroje tento článok.