Príklad doplnkovej inverznej vlastnosti

Obsah

• TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
• Definovanie inverzného aditíva
• Tipy
• Použitie doplnkovej inverznej vlastnosti

Matematicky môžete na inverziu myslieť ako na číslo alebo operáciu, ktorá „vráti späť“ iné číslo alebo operáciu. Napríklad, násobenie a delenie sú inverzné operácie, pretože to, čo robí jeden, druhé sa vráti; Ak vynásobíte a potom rozdelíte rovnakou čiastkou, skončíte hneď tam, kde ste začali. Inverzný aditív sa naopak použije iba na sčítanie, ako už názov napovedá, a na jeho číslo, ktoré pridáte do iného čísla, získate nulu.

TL; DR (príliš dlho; neprečítané)

Aditívny inverzný číselný údaj ľubovoľného čísla je rovnaké číslo so znamienkom, ktoré je k dispozícii. Napríklad aditívna inverzia 9 je -9, aditívna inverzia -z je z, inverzný aditív (y - x) je -(y - x) a tak ďalej.

Definovanie inverzného aditíva

Môžete intuitívne vidieť, že aditívny inverzný počet ľubovoľného čísla je rovnaké číslo s jeho opačným znamienkom. Aby sme to naozaj pochopili, pomôže si predstaviť rad čísel a spracovať niekoľko príkladov.

Predstavte si, že máte číslo 9. Aby ste sa dostali na toto miesto na číselnom riadku, začnete od nuly a počítejte späť do 9. Ak sa chcete vrátiť späť na nulu, spočítate 9 riadkov dozadu na riadku alebo záporne. smer. Alebo, inými slovami, máte:

9 + -9 = 0

Aditívna inverzia 9 je teda -9.

Čo keď začnete počítaním späť na číselnom riadku, záporným smerom? Ak počítate dozadu o 7 miest, skončíte na -7. Ak sa chcete vrátiť na nulu, musíte počítať dopredu o 7 miest, alebo aby ste to povedali iným spôsobom, musíte začať o -7 a pridať 7. Takže máte:

-7 + 7 = 0

To znamená, že 7 je aditívna inverzia -7 (a naopak).

Tipy

Použitie doplnkovej inverznej vlastnosti

Ak študujete algebru, najbežnejšou aplikáciou pre aditívnu inverznú vlastnosť je riešenie rovníc. Zoberme si rovnicu X² + 3 = 19. Ak ste boli požiadaní o vyriešenie problému X, musíte najprv izolovať variabilný výraz na jednej strane rovnice.

Aditívna inverzia 3 je -3 a s vedomím, že ju môžete pridať na obe strany rovnice, čo má rovnaký účinok ako odpočítanie 3 od oboch strán. Máte:

X² + 3 + (-3) = 19 + (-3), čo zjednodušuje:

X² = 16

Teraz, keď je premenný člen sám na jednej strane rovnice, môžete pokračovať v riešení. Len pre záznam, mali by ste použiť druhú odmocninu na obe strany a dosiahnuť odpoveď X = 4; je to však možné iba preto, že ste najskôr použili svoje znalosti aditívnej inverznej vlastnosti na izoláciu X² Termín.