Obsah
Faktoring kubických rovníc je podstatne náročnejší ako faktoringové kvadratiká - neexistujú žiadne zaručené metódy práce, ako je metóda hádania a kontroly a metóda boxu, a kubická rovnica je na rozdiel od kvadratickej rovnice tak zdĺhavá a spletitá, že je takmer nikdy sa nevyučoval v matematických kurzoch. Našťastie existujú jednoduché vzorce pre dva typy kubických tvarov: súčet kociek a rozdiel kociek. Tieto binomické látky vždy pôsobia na produkt binomického a trinomiálneho.
Súčet kociek
Vezmite korene kocky z dvoch binomických výrazov. Kockový koreň A je číslo, ktoré, keď je kocka, sa rovná A; napríklad koreň kocky 27 je 3, pretože 3 kocky je 27. Kockový koreň x ^ 3 je jednoducho x.
Ako prvý faktor napíšeme súčet kockových koreňov týchto dvoch výrazov. Napríklad v súčte kociek „x ^ 3 + 27“ sú dva korene kocky x, respektíve 3. Prvý faktor je preto (x + 3).
Zaokrúhlite dva korene kocky na získanie prvého a tretieho funkčného obdobia druhého faktora. Vynásobte obe korene kocky spolu a získajte druhý člen druhého faktora. Vo vyššie uvedenom príklade sú prvý a tretí výraz x ^ 2 a 9, v tomto poradí (3 na druhú je 9). Strednodobý termín je 3x.
Uveďte druhý faktor ako prvý termín mínus druhý a plus tretí. Vo vyššie uvedenom príklade je druhý faktor (x ^ 2 - 3x + 9). Vynásobením týchto dvoch faktorov získajte faktorovanú formu binomického tvaru: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) v príkladovej rovnici.
Rozdiel kocky
Vezmite korene kocky z dvoch binomických výrazov. Kockový koreň A je číslo, ktoré, keď je kocka, sa rovná A; napríklad koreň kocky 27 je 3, pretože 3 kocky je 27. Kockový koreň x ^ 3 je jednoducho x.
Ako prvý faktor napíšte rozdiel medzi dvoma koreňmi kocky. Napríklad v rozdiele kocky "8x ^ 3 - 8" sú dve korene kocky 2x, respektíve 2. Prvý faktor je preto (2x - 2).
Zaokrúhlite dva korene kocky na získanie prvého a tretieho funkčného obdobia druhého faktora. Vynásobte obe korene kocky spolu a získajte druhý člen druhého faktora. Vo vyššie uvedenom príklade sú prvý a tretí výraz 4 x 2 a 4 (2 na druhú je 4). Strednodobý termín je 4x.
Uveďte druhý faktor ako prvý termín mínus druhý a plus tretí. Vo vyššie uvedenom príklade je druhý faktor (x ^ 2 + 4x + 4). Vynásobením týchto dvoch faktorov získajte faktorovanú formu binomického členenia: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) v príkladovej rovnici.