Špičkový pomer signálu k šumu (PSNR) je pomer medzi maximálnym výkonom signálu a výkonom šumu signálu. Inžinieri bežne používajú PSNR na meranie kvality komprimovaných rekonštruovaných obrazov. Každý prvok obrázka (pixel) má hodnotu farby, ktorá sa môže zmeniť, keď je obrázok komprimovaný a potom nekomprimovaný. Signály môžu mať široký dynamický rozsah, takže PSNR sa zvyčajne vyjadruje v decibeloch, čo je logaritmická stupnica.
Definujte bel a decibel. Mat je matematicky definovaný ako LB = log10 (P1 / P0), kde P1 a P0 sú dve kvantity, ktoré sú v rovnakých mierkach. Decibel je 0,1 bel, takže decibelská hodnota LdB je LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definujte strednú štvorcovú chybu (MSE) medzi dvoma monochromatickými obrázkami, pričom jeden obrázok sa považuje za aproximáciu druhého. MSE sa dá opísať ako priemer druhej mocniny rozdielov v hodnotách pixelov medzi zodpovedajúcimi pixelmi dvoch obrazov.
Matematicky vyjadrte MSE z popisu v kroku 1. Preto máme MSE = 1 / mn, kde I a K sú matice, ktoré predstavujú porovnávané obrázky. Dva súhrny sa vykonávajú pre rozmery "i " a "j. " Preto I (i, j) predstavuje hodnotu pixla (i, j) obrazu I.
Určte maximálnu možnú hodnotu pixelov v obraze I. Obvykle to možno uviesť ako (2 ^ n) - 1, kde n je počet bitov, ktoré predstavujú pixel. Preto by 8-bitový pixel mal maximálnu hodnotu (2 ^ 8) - 1 = 255. Nech je maximálna hodnota pre pixely v obrázku I MAX.
Vyjadrte PSNR v decibeloch. Z kroku 1 máme deciblovú hodnotu LdB ako LdB = 10 log10 (P1 / P0). Teraz nech P1 = MAX ^ 2 a P0 = MSE. Potom máme PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Preto PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).