Obsah
Už ste niekedy počuli svojho učiteľa alebo spoluobčanov hovoriť o metóde FOIL? Pravdepodobne nehovoria o type fólie, ktorú používate na oplotenie alebo v kuchyni. Namiesto toho metóda FOIL znamená „prvé, vonkajšie, vnútorné, posledné“ mnemotechnické alebo pamäťové zariadenie, ktoré vám pomôže zapamätať si, ako znásobiť dva dvojhviezdy spolu, čo je presne to, čo robíte, keď zoberiete štvorec dvojhviezdy.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete druhú stranu binomického poľa, napíšte multiplikáciu a pomocou metódy FOIL pridajte súčty prvého, vonkajšieho, vnútorného a posledného členu. Výsledkom je štvorec binomického poľa.
Rýchly opakovací test na Squaring
Predtým, ako pôjdete ďalej, urobte si sekundu, aby ste obnovili svoju pamäť o tom, čo to znamená zaokrúhliť číslo na číslo, bez ohľadu na to, či ide o premennú, konštantu, polynóm (ktorý obsahuje binárne znaky) alebo čokoľvek iné. Ak zadáte druhé číslo, vynásobíte ho samotným. Takže ak si štvorec X, máš X × X, ktoré sa dajú zapísať aj ako x2. Ak si na druhú stranu ako binomické X + 4, máte (X + 4)2 alebo po napísaní násobenia (X + 4) × (X + 4). S týmto vedomím ste pripravení použiť metódu FOIL na vyrovnanie binomických polí.
Opíšte multiplikáciu predpokladanú operáciou porovnania. Ak sa má vyhodnotiť váš pôvodný problém (y + 8)2, napíšete to takto:
(y + 8)(y + 8)
Použite metódu FOIL začínajúcu na „F“, čo predstavuje prvé členy každého polynómu. V tomto prípade sú prvé termíny obidve y, takže keď ich znásobíte, máte:
y2
Ďalej vynásobte „O“ alebo vonkajšie výrazy každého binomického súboru dohromady. To je y z prvého binomického a 8 z druhého binomického, pretože sú na vonkajších hranách násobenia, ktoré ste napísali. To vám dáva:
8_y_
Ďalšie písmeno vo FÓLII je „Ja“, takže vynásobíte vnútorné termíny polynómov spolu. To je 8 z prvého binomického a y z druhého binárneho súboru, ktorý vám poskytne:
8_y_
(Všimnite si, že ak porovnávate polynóm, podmienky FOIL pre „O“ a „I“ budú vždy rovnaké.)
Posledné písmeno vo FÓLII je „L“, čo predstavuje násobenie posledných podmienok binomických zväzkov. To je 8 z prvého binomického a 8 z druhého binomického, čo vám dáva:
8 × 8 = 64
Pridajte výrazy FOIL, ktoré ste práve spočítali; výsledkom bude štvorec binomického poľa. V tomto prípade to boli podmienky y2, 8_y_, 8_y_ a 64 rokov, takže máte:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Výsledok môžete zjednodušiť pridaním obidvoch výrazov 8_y_, čím získate konečnú odpoveď:
y2 + 16_y_ + 64