Obsah
Parabola je symetrická krivka s vrcholom, ktorý predstavuje jej minimum alebo maximum. Dve zrkadlové strany paraboly sa menia opačným spôsobom: jedna strana sa zvyšuje pri pohybe zľava doprava, zatiaľ čo druhá strana klesá. Po nájdení vrcholu paraboly môžete pomocou intervalového zápisu opísať hodnoty, nad ktorými vaša parabola stúpa alebo klesá.
Napíšte rovnicu svojej paraboly vo formáte y = ax ^ 2 + bx + c, kde a, bac sa rovnajú koeficientom vašej rovnice. Napríklad y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 by sa prepísalo ako y = -6x ^ 2 + 12x + 5. V tomto prípade a = -6, b = 12 a c = 5.
Nahraďte svoje koeficienty zlomkom -b / 2a. Toto je súradnica x vrcholu paraboly. Pre y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. V tomto prípade je súradnica x vrcholu 1. Parabola vykazuje jeden trend medzi -∞ a x-súradnicami vrcholu a vykazuje opačný trend medzi x-súradnicami vrcholu a ∞.
Napíšte intervaly medzi -∞ a súradnicami x a súradnicami x a ∞ v zápise intervalov. Napríklad napíšte (-∞, 1) a (1, ∞). Zátvorky naznačujú, že tieto intervaly nezahŕňajú svoje koncové body. Je to tak preto, lebo ani -∞, ani ∞ nie sú skutočné body. Okrem toho funkcia vo vrchole nezvyšuje ani neklesá.
Sledujte znamenie „a“ vo vašej kvadratickej rovnici, aby ste určili správanie paraboly. Napríklad, ak je „a“ kladné, otvorí sa parabola. Ak je „a“ záporné, parabola sa otvorí. V tomto prípade a = -6. Parabola sa preto otvára.
Napíšte správanie paraboly vedľa každého intervalu. Ak sa parabola otvorí, graf klesne z -∞ na vrchol a zvýši sa z vrcholu na ∞. Ak sa parabola otvorí, graf sa zvýši z -∞ na vrchol a zníži sa z vrcholu na ∞. V prípade y = -6x ^ 2 + 12x + 5 sa parabola zvyšuje (-∞, 1) a klesá nad (1, ∞).