Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Úvod do algebry: Základy premenných
- Čo môžete robiť s premennými algebry
- Triky na riešenie premennej algebry
- Tipy
Algebra predstavuje prvý významný koncepčný skok vo vašom matematickom vzdelávaní, preto je jeho malý zázrak, že sa často zastrašuje pre nových študentov. Pravda, v algebre sa musíte naučiť iba dve veci: Pojem premenné a spôsob, ako s nimi manipulovať. Najjednoduchší spôsob, ako sa naučiť algebru, je presne to, ako vás učitelia naučia: Jeden malý krok za krokom, s množstvom opakovaní, ktoré pomôžu každému konceptu klesnúť, aby ste boli pripravení na ďalší.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak sa cítite frustrovaní, vezmite si srdce: Je to prirodzená, aj keď nepríjemná súčasť učenia sa týchto nových konceptov. Nebojte sa klásť otázky v triede, pretože sú dobré šance, že ostatní študenti premýšľajú o tom istom. A vždy využívajte úradné hodiny vašich inštruktorov a všetky doučovacie služby, ktoré ponúka vaša škola alebo univerzita; obaja veľmi pomáhajú.
Úvod do algebry: Základy premenných
Úplne prvá vec, ktorú musíte zvládnuť v algebre, je koncept premennej. Premenné sú písmená, ktoré slúžia ako zástupné symboly pre čísla, ktorých hodnotu neviete. Napríklad v rovnici 1 + 2 = x, X je zástupný znak pre 3, ktorý by mal obsadzovať druhú stranu rovnice. Najbežnejšie písmená používané pre premenné sú X a y, hoci pre premennú môžete použiť ktorékoľvek písmeno.
Čo môžete robiť s premennými algebry
S algebraickou premennou môžete robiť čokoľvek, čo môžete urobiť s číslom. Môžete ich pridať, odčítať, znásobiť, rozdeliť, zobrať ich root, použiť exponentov. , , získate predstavu.
Ale je tu háčik: Aj keď to viete 22 = 4, neexistuje spôsob, ako zistiť, čo x2 sa rovná - pretože nezabudnite, že táto premenná predstavuje neznáme číslo. Takže namiesto toho, aby ste riešili len operácie, ktoré aplikujete na premenné, musíte sa spoliehať na svoje znalosti vlastností týchto operácií, ktoré sa niekedy nazývajú zákony matematiky.
Napríklad, ak vidíte niečo ako 3 (2 + 4), s trochou základnej matematiky vidíte, že odpoveď je 3 (6) alebo 18. Ale ak ste čelili 3 (2 + y), nebudete mať možnosť to isté - pretože zatiaľ y môže sa rovnať 4, môže sa rovnať 1, 2, 3, -5, 26, -452 alebo akémukoľvek inému číslu, na ktoré si spomeniete.
Takže nemôžete robiť predpoklady ys hodnotou. Môžete však použiť distribučný zákon, ktorý vám hovorí, že:
3 (2 + y) = 6 + 3r alebo, ak je to možné, dodržiavajúc konvenciu prvého umiestnenia variabilného pojmu, 3y + 6. Niekedy je to také, pokiaľ sa dostanete k problému algebry; inokedy by ste mohli dostať dostatok informácií o hodnote y „vyriešiť premennú“, čo znamená zistiť, ktorú hodnotu čísla predstavuje.
Triky na riešenie premennej algebry
Keď zvládnete svoje prvé hodiny v algebre pre začiatočníkov, naučíte sa niekoľko užitočných trikov na riešenie rovníc, ktoré zahŕňajú premenné. Najdôležitejšia koncepcia zvládnutia je, že keď ste konfrontovaní s rovnicou, ako je x = 2x + 4, môžete robiť čokoľvek na ktorejkoľvek strane rovnice - pokiaľ si pamätáte, že robiť to isté na celej druhej strane rovnice.
Akonáhle dosiahnete tento koncept, budete takmer vždy nasledovať jednoduchý vzor na riešenie rovníc, ktoré zahŕňajú premennú:
Najskôr izolujte variabilný výraz na jednej strane rovnice.
V prípade x = 2x + 4, máte premenlivý výraz na oboch stranách rovnice. Ak však odčítate 2x z oboch strán rovnice, variabilný výraz vpravo sa zruší a zostane vám s -x = 4.
Potom izolujte samotnú premennú.
Pripomeňme, že -x znamená -1x x. Takže izolovať X premennej na ľavej strane rovnice, musíte vykonať inverziu násobenia -1. To znamená, že delíte -1 - a nezabudnite, že musíte vykonať rovnakú operáciu na oboch stranách rovnice. Takto získate:
x = 4
Kombinovať podobné výrazy a zjednodušiť?
Pri zložitejších rovniciach by ste tu kombinovali podobné výrazy a vykonali akékoľvek ďalšie možné zjednodušenia. Ale v tomto prípade ste už našli hodnotu premennej: x = -4.