Obsah
Existuje veľmi málo ľudí, ktorí majú vrodenú schopnosť ľahšie zistiť matematické problémy. Zvyšok niekedy potrebuje pomoc. Matematika má veľkú slovnú zásobu, ktorá sa môže stať mätúcou, pretože do slovníka sa pridáva čoraz viac slov, najmä preto, že slová môžu mať rôzne významy v závislosti od študovaného odvetvia matematiky. Príklad tejto zámeny existuje v páre slov „ohraničené“ a „neviazané“.
funkcie
Primárne použitie slov „ohraničený“ a „neviazaný“ v matematike sa vyskytuje vo výrazoch „ohraničená funkcia“ a „neobmedzená funkcia“. Obmedzená funkcia je funkcia, ktorá môže byť obsiahnutá priamkami pozdĺž osi x v grafe funkcie. Napríklad sinusové vlny sú funkcie, ktoré sa považujú za ohraničené. Ten, ktorý nemá maximálnu alebo minimálnu hodnotu x, sa nazýva neobmedzený. Pokiaľ ide o matematickú definíciu, funkcia "f" definovaná v množine "X" s reálnymi / komplexnými hodnotami je ohraničená, ak je ohraničená jej množina hodnôt.
operátori
Vo funkčnej analýze existuje ďalšie použitie výrazov „ohraničené“ a „neviazané“. Môžete mať ohraničených a neobmedzených operátorov. Títo operátori sa líšia a často nie sú kompatibilní s definíciou obmedzených funkcií. Z Springer Online Reference Works Encyclopaedia of Mathematics je neobmedzeným operátorom „mapovanie A zo sady M v topologickom vektorovom priestore X do topologického vektorového priestoru Y tak, že existuje ohraničená množina N ⊂ M, ktorej obraz A (N) je neobmedzený súbor v Y. “
súpravy
Môžete tiež mať ohraničenú a neobmedzenú množinu čísel. Táto definícia je omnoho jednoduchšia, ale vo význame zostáva rovnaká ako v predchádzajúcich dvoch. Ohraničená množina je množina čísel, ktorá má hornú a dolnú hranicu. Napríklad interval [2,401] je ohraničená množina, pretože má konečnú hodnotu na oboch koncoch. Mohli by ste mať aj ohraničenú množinu čísel, ako je táto: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, neobmedzená množina by mala opačné charakteristiky; jeho horná a / alebo dolná hranica by nebola konečná.
zmysel
Vo vyššie uvedených troch najbežnejších spôsoboch používania výrazov „ohraničený“ a „neviazaný“ v matematike existujú určité spoločné vlastnosti, ktoré sa môžu použiť, ak narazíte na tento výraz v neznámom prostredí. Všeobecne a podľa definície nemôžu byť veci, ktoré sú ohraničené, nekonečné. Ohraničené čokoľvek musí byť schopné obsiahnuť niektoré parametre. Bez obmedzenia znamená opak, že nemôže byť obsiahnutý bez maxima alebo minima nekonečna.