Obsah
Trojuholník je trojstranný mnohouholník. Inštruktori často žiadajú stredných a pokročilých študentov matematiky, aby vypočítali chýbajúci uhol v trojuholníku. Jeden spôsob nájdenia chýbajúceho uhla je založený na predpoklade, že súčet vnútorných uhlov trojuholníka sa rovná 180 stupňov. Ďalší prístup spočíva v použití vzorca založeného na trigonometrickom sínusovom pravidle. Pri riešení týchto problémov určuje počet známych uhlov v trojuholníku metódu, ktorú musíte použiť.
Keď sú uvedené dva uhly
Pri práci s trojuholníkom, pre ktorý sú uvedené dva uhly, spojte dva známe uhly.
Nájdite chýbajúci uhol odpočítaním súčtu dvoch uhlov od 180.
Odpoveď vyjadrte v stupňoch.
Použite sínusové pravidlo, ak je zadaný iba jeden uhol a dve dĺžky trojuholníka. Vzorec je hriech A / a = hriech B / b, kde „A“ a „B“ sú uhly a „a“ a „b“ sú dĺžky strán, ktoré sú oproti týmto uhlom.
Predpokladajme, že riešite trojuholník, ktorého jeden uhol sa rovná 25 stupňov a strana, ktorá je oproti tomuto uhlu, meria 7 jednotiek.Susedný uhol A je oproti strane merajúcej 12 jednotiek. Vloženie týchto čísel do vzorca by poskytlo: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Výsledkom preusporiadania tejto rovnice je sin (A) = sin (25) * 12/7. Použitím vedeckej kalkulačky na nájdenie hriechu (25) by vykonanie zvyšku rovnice ukázalo, že hriech (A) = 0,724. Ak chcete nájsť uhol „A“, pomocou kalkulačky stanovte inverznú sínus 0,724. Odpoveď je približne 46 stupňov.
Majte na pamäti, že inverzná sínus prináša dve riešenia; Vaša kalkulačka vám poskytne iba jedno z týchto riešení. Preskúmajte uhol, ktorý ste hľadali. Ak je tupý, meria viac ako 90 stupňov. Ak si nie ste istí, či je uhol tupý alebo ostrý, zmerajte ho uhlopriečkou. V tu použitom príklade je uhol A tupý; nemôže sa rovnať 46 stupňom, ako navrhuje pôvodné riešenie. Odčítaním 46 od 180 získate správne riešenie, 134 stupňov.
Na zistenie zostávajúceho uhla použite metódu opísanú v predchádzajúcej časti.