Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Rovnice konštantného zrýchlenia
- Znovu usporiadať rovnicu a
- Príklad výpočtu konštantného zrýchlenia
Kinematika je odvetvie fyziky, ktoré popisuje základy pohybu, a často máte za úlohu nájsť jednu kvantitu vzhľadom na znalosti niekoľkých ďalších. Naučenie rovníc konštantného zrýchlenia vás dokonale nastaví na tento typ problému a ak musíte nájsť zrýchlenie, ale máte iba počiatočnú a konečnú rýchlosť, spolu s prejdenou vzdialenosťou môžete určiť zrýchlenie. Na nájdenie potrebného výrazu potrebujete len jednu zo štyroch rovníc a trochu algebry.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Nájdite zrýchlenie s rýchlosťou a vzdialenosťou pomocou vzorca:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Vzťahuje sa to iba na konštantné zrýchlenie a znamená zrýchlenie, proti znamená konečnú rýchlosť, u znamená počiatočnú rýchlosť a s je vzdialenosť ubehnutá medzi východiskovou a konečnou rýchlosťou.
Rovnice konštantného zrýchlenia
Existujú štyri hlavné rovnice s konštantným zrýchlením, ktoré budete musieť vyriešiť všetky podobné problémy. Platia iba vtedy, keď je zrýchlenie „konštantné“, takže keď niečo zrýchľuje konštantným tempom, a nie zrýchľuje rýchlejšie a rýchlejšie s postupom času. Zrýchlenie spôsobené gravitáciou sa môže použiť ako príklad konštantného zrýchlenia, ale problémy sa často špecifikujú, keď zrýchlenie pokračuje konštantnou rýchlosťou.
Rovnice konštantného zrýchlenia používajú nasledujúce symboly: znamená zrýchlenie, proti znamená konečnú rýchlosť, u znamená počiatočnú rýchlosť, s znamená posunutie (t. j. prekonanú vzdialenosť) a T znamená čas. Rovnice uvádzajú:
v = u + o
s = 0.5 × (u + proti)T
s = ut + 0.5 × na2
proti2 = u2 + 2 a s
Rôzne rovnice sú užitočné pre rôzne situácie, ale ak máte iba rýchlosti proti a u, spolu so vzdialenosťou s, posledná rovnica dokonale vyhovuje vašim potrebám.
Znovu usporiadať rovnicu a
Zmeňte usporiadanie rovnice v správnej forme. Pamätajte, že rovnice môžete znova usporiadať, ak sa vám páči, ak urobíte to isté na oboch stranách rovnice v každom kroku.
Začať z:
proti 2 = u2 + 2 a s
odčítať u2 z oboch strán:
proti2 − u2 = 2 a s
Vydeľte obe strany 2 s (a obrátiť rovnicu) a získať:
= (proti2 − u2 ) / 2 s
Toto vám povie, ako nájsť zrýchlenie s rýchlosťou a vzdialenosťou. Nezabudnite však, že to platí iba pre konštantné zrýchlenie v jednom smere. Veci sa trochu komplikujú, ak musíte do pohybu pridať druhú alebo tretiu dimenziu, ale jednu z týchto rovníc si v podstate vytvoríte individuálne pre každý pohyb. Pre meniace sa zrýchlenie neexistuje jednoduchá rovnica, ako je táto, a na vyriešenie problému musíte použiť počet.
Príklad výpočtu konštantného zrýchlenia
Predstavte si, že auto cestuje s konštantným zrýchlením s rýchlosťou 10 metrov za sekundu (m / s) na začiatku 1 km dlhej koľaje (tj 1 000 metrov) a rýchlosťou 50 m / s na konci koľaje. , Aká je konštantná akcelerácia vozidla? Použite rovnicu z poslednej časti:
= (proti2 − u2 ) / 2 s
Pamätám si to proti je konečná rýchlosť a u je počiatočná rýchlosť. Takže máte proti = 50 m / s, u = 10 m / sa s = 1 000 m. Vložte ich do rovnice a získajte:
= ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 x 1 000 m
= (2 500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2 400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Takže auto zrýchľuje rýchlosťou 1,2 metra za sekundu počas svojej cesty naprieč koľajou, inými slovami, každú sekundu získava rýchlosť 1,2 metra za sekundu.