Výhody použitia pák a kladiek

Obsah

• Práca, energia a sila
• Základy jednoduchých strojov
• Mechanická výhoda
• Predstavujeme páku
• Triedy pák
• Fyziologické a anatomické páky
• Pákový vzorový problém
• Mechanická výhoda: Kladka
• Zložená kladka
• Vzorka kladky
• Kalkulačka mechanických výhod

Keď vás niekto požiada, aby ste zvážili pojem a stroj v 21. storočí je to virtuálne vzhľadom na to, že akýkoľvek obraz, ktorý sa vám dostane do mysle, zahŕňa elektroniku (napr. čokoľvek s digitálnymi komponentmi) alebo aspoň niečo, čo je poháňané elektrinou.

V opačnom prípade, ak ste fanúšikom napríklad americkej expanzie z 19. storočia smerom na západ k Tichému oceánu, môžete uvažovať o lokomotívnom parnom stroji, ktorý v tom čase poháňal vlaky - a v tom čase predstavoval skutočný zázrak techniky.

V realite, jednoduché stroje existovali už stovky a v niektorých prípadoch tisíce rokov a žiaden z nich nevyžaduje montáž alebo výkon špičkových technológií mimo toho, čo im môže poskytnúť osoba alebo ľudia, ktorí ich používajú. Účel týchto rôznych typov jednoduchých strojov je rovnaký: generovať ďalšie sila na úkor vzdialenosť v nejakej podobe (a možno aj trochu času, ale to je dohadovanie).

Ak vám to znie ako mágia, je to pravdepodobne preto, že ste si mätúci energie, súvisiace množstvo. Ale hoci je pravda, že energia nemôže byť „vytvorená“ v systéme, s výnimkou iných foriem energie, to isté neplatí o sile, a jednoduchý dôvod na to a ešte viac vás čaká.

Práca, energia a sila

Predtým, ako sa pustíme do toho, ako sa objekty používajú na pohyb iných predmetov na svete, je dobré zvládnuť základnú terminológiu.

V 17. storočí začal Isaac Newton svoju revolučnú prácu vo fyzike a matematike, ktorej vyvrcholením bolo zavedenie jeho troch základných pohybových zákonov. Druhý z nich uvádza, že sieť sila pôsobí na zrýchlenie alebo zmenu rýchlosti hmôt: F_netto = m.

Keď sila pohybuje objektom cez posun d, práca hovorí sa, že sa to stalo s týmto objektom:

W = Fd.

Hodnota práce je kladná, ak sila a posun sú v rovnakom smere a záporné, keď je v inom smere. Práca má rovnakú jednotku ako energia, merač (tiež nazývaný joule).

Energia je vlastnosť hmoty, ktorá sa prejavuje mnohými spôsobmi, ako v pohyblivej, tak aj v „pokojovej“ forme, a čo je dôležité, je zachovaná v uzavretých systémoch rovnakým spôsobom, ako sila a hybnosť (rýchlosť a rýchlosť) sú vo fyzike.

Základy jednoduchých strojov

Je zrejmé, že ľudia sa musia pohybovať vecami, často na veľké vzdialenosti. Je užitočné udržiavať vzdialenosť na vysokej úrovni, ale silou - ktorá si vyžaduje ľudskú silu, ktorá bola v predindustriálnych časoch ešte výraznejšia - akosi nízka. Zdá sa, že to umožňuje pracovná rovnica; pre dané množstvo práce by nemalo záležať na tom, aké sú individuálne hodnoty F a d.

Ako sa to stáva, je to zásada jednoduchých strojov, aj keď často nie s myšlienkou maximalizovať premennú vzdialenosti. Všetkých šesť klasických typov ( páka, kladka, koleso a náprava, naklonená rovina, klin a skrutka) sa používajú na zníženie vynaloženej sily pri nákladoch na vzdialenosť, aby vykonali rovnaké množstvo práce.

Mechanická výhoda

Pojem „mechanická výhoda“ je možno lákavejší, ako by mal byť, pretože sa takmer zdá, že fyzikálne systémy sa môžu hrať, aby vyťažili viac práce bez zodpovedajúceho vstupu energie. (Pretože práca má jednotky energie a energia je zachovaná v uzavretých systémoch, keď sa práca vykonáva, jej veľkosť sa musí rovnať energii vloženej do akéhokoľvek pohybu, ktorý nastane.) Bohužiaľ to tak nie je, ale mechanická výhoda (MA) stále ponúka určité pokuty za útechu.

Pre túto chvíľu zvážte dve protichodné sily F₁ a F₂ konajúc okolo otočného bodu, nazývaného a otočný bod páky, Toto množstvo, krútiaci moment, sa vypočíta jednoducho ako veľkosť a smer sily vynásobenej vzdialenosťou L od osi, známej ako rameno páky: T = F* L*. Ak sily F₁ a F₂ musia byť v rovnováhe, T₁ musí sa rovnať veľkosti T₂alebo

F₁L₁ = F₂L₂.

Toto môže byť tiež napísané F₂/ F₁ = L₁/ L₂, Ak F₁ je vstupná sila (vy, niekto iný alebo iný stroj alebo zdroj energie) a F₂ je výstupná sila (nazývané tiež záťaž alebo odpor), potom čím vyšší je pomer F2 k F1, tým vyššia je mechanická výhoda systému, pretože vďaka relatívne malej vstupnej sile sa generuje viac výstupnej sily.

Pomer F₂/ F₁, alebo najlepšie F_o/ F_ja, je rovnica pre MA. V úvodných problémoch sa zvyčajne nazýva ideálna mechanická výhoda (IMA), pretože účinky trenia a vzdušného odporu sa ignorujú.

Predstavujeme páku

Z vyššie uvedených informácií viete, z čoho pozostáva základná páka: a osou, vstupná sila a a naložiť, Napriek tomuto usporiadaniu holých kostí prichádzajú páky v ľudskom priemysle do pozoruhodne rozmanitých prezentácií. Pravdepodobne viete, že ak používate páčku na presunutie niečoho, čo ponúka niekoľko ďalších možností, použili ste páku. Ale vy ste tiež použili páku, keď ste hrali na klavír alebo ste použili štandardnú sadu nožníc na nechty.

Páky môžu byť „naskladané“ z hľadiska ich fyzického usporiadania takým spôsobom, aby ich individuálne mechanické výhody predstavovali niečo ešte väčšie pre systém ako celok. Tento systém sa nazýva zložená páka (a ako vidíte, má partnera vo svete kladiek).

Je to tento multiplikačný aspekt jednoduchých strojov, a to ako v rámci jednotlivých pák a remeníc, tak aj medzi rôznymi strojmi v zloženom usporiadaní, vďaka čomu sú jednoduché stroje vhodné pre akékoľvek bolesti hlavy, ktoré môžu príležitostne spôsobiť.

Triedy pák

páka prvého poriadku má os otáčania medzi silou a zaťažením. Príkladom je „hojdačka„na školskom ihrisku.

páka druhého poriadku má os otáčania na jednom konci a silu na druhom, so zaťažením medzi. traktory je klasický príklad.

páka tretieho poriadku, rovnako ako páka druhého rádu má na jednom konci otočný čap. V tomto prípade je však zaťaženie na druhom konci a sila je použitá niekde medzi nimi. Túto triedu páky predstavuje veľa športových potrieb, napríklad baseballové pálky.

Mechanická výhoda pák môže byť v skutočnom svete zmanipulovaná strategickým umiestnením troch požadovaných prvkov akéhokoľvek takého systému.

Fyziologické a anatomické páky

Vaše telo je zaťažené interakčnými pákami. Jedným z príkladov je biceps. Tento sval sa prichytáva k predlaktiu v bode medzi lakťom („opora“) a akékoľvek zaťaženie, ktoré nesie ruka. Vďaka tomu je biceps pákou tretieho rádu.

Menej evidentné je, že teľacie svaly a Achillova šľacha na nohe pôsobia spolu ako iný druh páky. Keď kráčate a otáčate sa vpred, lopta vašej nohy funguje ako opora. Sval a šľachy pôsobia smerom nahor a dopredu, pôsobia proti telesnej hmotnosti. Toto je príklad páky druhého rádu, napríklad kolieska.

Pákový vzorový problém

Vozidlo s hmotnosťou 1 000 kg alebo 2 204 libier (hmotnosť: 9 800 N) sa posúva na koniec veľmi tuhej, ale veľmi ľahkej oceľovej tyče, so stredovou osou umiestnenou 5 m od ťažiska vozidla. Osoba s hmotnosťou 5 kg (110 lb) hovorí, že môže vyvažovať hmotnosť vozidla sama stojaním na druhom konci tyče, ktorú možno vodorovne roztiahnuť tak dlho, ako je potrebné. Ako ďaleko musí byť od osi otáčania, aby to mohla dosiahnuť?

Rovnováha síl vyžaduje, aby₁L₁ = F₂L₂, kde Fl = (50 kg) (9,8 m / s)²= 490 N, F₂ = 9 800 N a L2 = 5. L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (o niečo dlhšie ako futbalové ihrisko).

Mechanická výhoda: Kladka

Remenica je druh jednoduchého stroja, ktorý sa rovnako ako ostatné používa tisíce rokov v rôznych formách. Pravdepodobne ste ich videli; môžu byť pevné alebo pohyblivé a zahŕňajú lano alebo kábel navinuté okolo rotujúceho kruhového disku, ktorý má drážku alebo iné prostriedky na zabránenie skĺznutiu kábla do strany.

Hlavnou výhodou kladky nie je to, že zvyšuje MA, ktorá zostáva pre hodnotu jednoduchých kladiek na hodnote 1; je to tak, že môže zmeniť smer pôsobenia sily. To by na tom moc nezáležalo, ak by v zmesi nebola gravitácia, ale pretože je to tak, každý ľudský inžiniersky problém prakticky zahŕňa boj alebo jeho využitie.

Remenicu je možné použiť na relatívne ťažké zdvíhanie ťažkých predmetov tým, že je možné pôsobiť silou v rovnakom smere pôsobením gravitácie - potiahnutím nadol. V takýchto situáciách môžete na zvýšenie záťaže použiť aj svoju vlastnú telesnú hmotu.

Zložená kladka

Ako už bolo uvedené, keďže všetka jednoduchá kladka mení smer sily, jej užitočnosť v reálnom svete, hoci značná, nie je maximalizovaná. Namiesto toho možno na znásobenie pôsobiacich síl použiť systémy viacerých remeníc s rôznymi polomermi. To sa deje jednoduchým činom, keď je potrebné viac lana, pretože F_ja klesá, keď stúpa na pevnú hodnotu W.

Ak má jedna kladka v ich reťazci väčší polomer, ako ten, ktorý ju nasleduje, vytvára sa v tejto dvojici mechanická výhoda, ktorá je úmerná rozdielu v hodnote polomerov. Dlhé pole takýchto kladiek, nazývaných a zložená kladka, môže sa pohybovať veľmi ťažkými bremenami - stačí priniesť veľa lana!

Vzorka kladky

Klietku z nedávno doručených kníh o fyzike s hmotnosťou 3 000 N vyzdvihuje dokovací pracovník, ktorý ťahá silou 200 N na lano kladky. Aká je mechanická výhoda systému?

Tento problém je skutočne taký jednoduchý, ako vyzerá; F_o/ F_ja = 3,000/200 = 15.0. Ide o to, aby sme ilustrovali, aké pozoruhodné a silné vynálezy sú jednoduché stroje, napriek ich staroveku a nedostatku elektronických glitz.

Kalkulačka mechanických výhod

Doprajte si online kalkulačky, ktoré vám umožnia experimentovať s množstvom rôznych vstupov, pokiaľ ide o typy pák, relatívne dĺžky pák a paží, konfigurácie kladiek a ďalšie, takže môžete získať praktický pocit, aký je počet týchto problémov. hrať. Príklad takého užitočného nástroja je uvedený v časti Zdroje.