Obsah
- Diskrétna matematika v kryptografii
- Relačné databázy
- Použitie pre diskrétnu matematiku v logistike
- Počítačové algoritmy
Diskrétna matematika je štúdium matematiky obmedzené na súbor celých čísel. Zatiaľ čo aplikácie polí spojitej matematiky, ako je počet a algebra, sú pre mnohých zrejmé, aplikácie diskrétnej matematiky môžu byť spočiatku nejasné. Diskrétna matematika je však základom mnohých vedeckých odborov v reálnom svete - najmä počítačovej vedy. Primárne techniky naučené v samostatnom kurze matematiky je možné aplikovať na mnoho rôznych oblastí.
Diskrétna matematika v kryptografii
Oblasť kryptografie, ktorá je štúdiom toho, ako vytvoriť bezpečnostné štruktúry a heslá pre počítače a iné elektronické systémy, je založená výlučne na diskrétnej matematike. Je to čiastočne preto, že informácie o počítačoch sú diskrétne - alebo samostatné a odlišné - bity. Teória čísel, jedna dôležitá súčasť diskrétnej matematiky, umožňuje kryptografom vytvárať a rušiť číselné heslá. Vzhľadom na množstvo peňazí a množstvo dôverných informácií musia mať kryptografi najprv pevné základy teórie čísel, aby preukázali, že môžu poskytovať bezpečné heslá a metódy šifrovania.
Relačné databázy
Relačné databázy zohrávajú úlohu takmer v každej organizácii, ktorá musí sledovať zamestnancov, klientov alebo zdroje. Relačná databáza spája črty určitej informácie. Napríklad v databáze obsahujúcej informácie o klientovi umožňuje vzťahový aspekt tejto databázy počítačovému systému vedieť, ako prepojiť meno klienta, adresu, telefónne číslo a ďalšie súvisiace informácie. To všetko sa deje prostredníctvom diskrétnej matematickej koncepcie množín. Množiny umožňujú zoskupovanie a usporiadanie informácií. Pretože každá informácia a každá vlastnosť, ktorá patrí do tejto informácie, je diskrétna, organizácia takýchto informácií v databáze vyžaduje diskrétne matematické metódy.
Použitie pre diskrétnu matematiku v logistike
Logistika je štúdia organizovania toku informácií, tovaru a služieb. Bez diskrétnej matematiky by logistika neexistovala. Dôvodom je skutočnosť, že logistika intenzívne využíva grafy a teóriu grafov, čiastkové pole diskrétnej matematiky. Teória grafov umožňuje komplexné logistické problémy zjednodušiť na grafy pozostávajúce z uzlov a čiar. Matematik môže analyzovať tieto grafy podľa metód teórie grafov, aby určil najlepšie trasy pre prepravu alebo riešenie iných logistických problémov.
Počítačové algoritmy
Algoritmy sú pravidlá, pomocou ktorých počítač pracuje. Tieto pravidlá sú tvorené zákonmi diskrétnej matematiky. Počítačový programátor používa diskrétnu matematiku na navrhovanie efektívnych algoritmov. Tento návrh zahŕňa použitie diskrétnej matematiky na určenie počtu krokov, ktoré musí algoritmus dokončiť, čo znamená rýchlosť algoritmu. Dnešné počítače bežia rýchlejšie ako kedykoľvek predtým, pretože v algoritmoch nie sú matematické aplikácie.