Ako vypočítať objem vzduchu

Obsah

• TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
• Tlak vzduchu a objem vzduchu: Boylesov zákon
• Teplota a objem vzduchu: Charles Law
• Tlak, teplota a objem: Zákon o kombinovanom plyne
• Zákon o ideálnom plyne

Predstavte si, že ste potápač a musíte vypočítať vzduchovú kapacitu nádrže. Alebo si predstavte, že ste vyhodili balón do určitej veľkosti a pýtate sa, aký je tlak v balóne. Alebo predpokladajme, že porovnávate časy prípravy bežnej rúry a hriankovacej rúry. Kde začínate?

Všetky tieto otázky sa týkajú objemu vzduchu a vzťahu medzi tlakom vzduchu, teplotou a objemom. A áno, sú v spojení! Našťastie už existuje množstvo vedeckých zákonov, ktoré sa zaoberajú týmito vzťahmi. Musíte sa len naučiť, ako ich aplikovať. Tieto zákony nazývame plynové zákony.

TL; DR (príliš dlho; neprečítané)

Plynové zákony sú:

Boylesov zákon: P₁V₁ = P₂V₂.

Charles Law: P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T_2, kde T je v Kelvine.

Kombinované právo na plyn: P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, kde T je v Kelvine.

Zákon o ideálnom plyne: PV = nRT (merania v jednotkách SI).

Tlak vzduchu a objem vzduchu: Boylesov zákon

Boylesov zákon definuje vzťah medzi objemom plynu a jeho tlakom. Pomyslite na to: Ak vezmete krabicu plnú vzduchu a stlačíte ju na polovicu svojej veľkosti, molekuly vzduchu budú mať menej priestoru na pohyb a narazia do seba oveľa viac. Tieto zrážky molekúl vzduchu medzi sebou a so stranami nádoby spôsobujú tlak vzduchu.

Boyles Law neberie do úvahy teplotu, takže teplota musí byť konštantná za účelom jeho použitia.

Boylesov zákon uvádza, že pri konštantnej teplote sa objem určitej hmotnosti (alebo množstva) plynu mení inverzne s tlakom.

Vo forme rovníc to znamená:

P₁ x V₁ = P₂ x V₂

kde P₁ a V₁ sú počiatočný objem a tlak a P₂ a V₂ sú nový objem a tlak.

príklad: Predpokladajme, že navrhujete potápačskú nádrž, ktorej tlak vzduchu je 3 000 psi (libra na štvorcový palec) a objem (alebo „kapacita“) nádrže je 70 kubických stôp. Ak sa rozhodnete radšej vyrobiť nádrž s vyšším tlakom 3500 psi, aký by bol objem nádrže, za predpokladu, že ju naplníte rovnakým množstvom vzduchu a udržujete rovnakú teplotu?

Vložte dané hodnoty do Boylesovho zákona:

3000 psi x 70 ft³ = 3500 psi x V₂

Zjednodušte a potom izolujte premennú na jednej strane rovnice:

210 000 psi x ft³ = 3500 psi x V₂

(210 000 psi x ft.)³ ) ÷ 3500 psi = V₂

60 stôp³ = V₂

Druhá verzia vášho potápačského tanku by teda bola 60 metrov kubických.

Teplota a objem vzduchu: Charles Law

A čo vzťah medzi objemom a teplotou? Vyššie teploty spôsobujú zrýchlenie molekúl, tvrdšie a tvrdšie zrážky so stranami kontajnera a ich tlačenie smerom von. Charles Law dáva matematiku tejto situácii.

Charles Law uvádza, že pri konštantnom tlaku je objem danej hmotnosti (množstva) plynu priamo úmerný jeho (absolútnej) teplote.

alebo V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂.

Podľa Charlesa Lawa musí byť tlak udržiavaný konštantný a teplota by sa mala merať v Kelvine.

Tlak, teplota a objem: Zákon o kombinovanom plyne

Čo ak teraz máte rovnaký tlak, teplotu a objem? Na to tiež platí pravidlo. Kombinovaný zákon o plyne berie informácie z Boylesovho zákona a Charlesovho zákona a zapája ich do seba, aby definoval ďalší aspekt vzťahu tlak-teplota-objem.

Kombinovaný zákon o plyne uvádza, že objem daného množstva plynu je úmerný pomeru jeho Kelvinovej teploty a jeho tlaku. Znie to komplikovane, ale pozrite sa na rovnicu:

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂.

Teplota by sa mala opäť merať v kelvinoch.

Zákon o ideálnom plyne

Jedna konečná rovnica týkajúca sa týchto vlastností plynu je Zákon o ideálnom plyne, Zákon je daný nasledujúcou rovnicou:

PV = nRT,

kde P = tlak, V = objem, n = počet mólov, R je univerzálna plynová konštanta, čo sa rovná 0,0821 L-atm / mol-K a T je teplota v kelvinoch. Aby ste správne nastavili všetky jednotky, musíte ich previesť na SI jednotky, štandardné jednotky merania vo vedeckej komunite. Pre objem to je litrov; pre tlak, atm; a pre teplotu je Kelvin (n, počet mólov, už v jednotkách SI).

Tento zákon sa nazýva „ideálny“ zákon o plyne, pretože predpokladá, že výpočty sa týkajú plynov, ktoré dodržiavajú pravidlá. V extrémnych podmienkach, ako sú extrémne horúce alebo studené, sa môžu niektoré plyny správať inak, ako navrhuje zákon o ideálnom plyne, ale vo všeobecnosti je bezpečné predpokladať, že vaše výpočty podľa zákona budú správne.

Teraz viete niekoľko spôsobov, ako vypočítať objem vzduchu za rôznych okolností.