Ako vypočítať plochu, obvod a objem

Obsah

• Ako vypočítať plochu štvorca alebo obdĺžnika
• Ako vypočítať oblasť trojuholníka
• Oblasť kruhu
• Obvod štvorca, obdĺžnika alebo trojuholníka
• Obvod alebo obvod kruhu
• Objem škatule
• Objem pyramídy
• Objem valca

Meranie plochy, obvodu a objemu je rozhodujúce pre stavebné projekty, remeslá a ďalšie aplikácie.

Plocha je priestor vo vnútri hranice dvojrozmerného tvaru. Obvod je vzdialenosť okolo dvojrozmerného tvaru, ako je štvorec alebo kružnica. Objem je miera trojrozmerného priestoru, ktorý zaberá objekt, napríklad kocka. Ak poznáte rozmery objektov, meranie plochy a objemu je ľahké.

Vzorce plochy a objemu pre všetky každodenné geometrické tvary sa dajú ľahko nájsť online, aj keď nie je to zlý nápad prehodnotiť, ako ich možno odvodiť podľa potreby. Jeden z nich môžete tiež často získať; Napríklad, ak poznáte vzorec pre oblasť kruhu, možno budete schopní zistiť, že objem valca je práve oblasťou priradeného kruhu (-ov) na konci času, keď je výška valca.

Ako vypočítať plochu štvorca alebo obdĺžnika

Zaznamenajte dĺžku (l) a šírka (w) štvorca alebo obdĺžnika. Nahraďte svoje merania do vzorca

= l × w

vyriešiť oblasť (). V tomto príklade obdĺžniková záhrada meria 5m x 7m.

Pri výpočte plochy záhrady dostaneme:

= 5m x 7m = 35m²

Plocha záhrady je 35 metrov štvorcových alebo 35 metrov štvorcových.

Ako vypočítať oblasť trojuholníka

Zmerajte základňu (b) a výška (hod) trojuholníka. Použite vzorec

A = ½ (b × hod)

nájsť oblasť trojuholníka. Trojuholník s výškou 7 m a základňou 3 m má plochu 3 m

= 1/2 (7 m x 3 m) = 1/2 (21 m²) = 10,5 m².

Oblasť () trojuholníka je 10,5 metrov štvorcových alebo 10,5 metrov štvorcových.

Oblasť kruhu

Zmerajte polomer (r) kruhu. Vynásobte π (3.14) druhou mocninou polomeru na vyriešenie oblasti () kruhu.

= π_r_²

Napríklad kruh s polomerom (r) z 5 palcov bude mať plochu

= π × (5 × 5) = 78,5 štvorcových palcov

Oblasť () kruhu s polomerom 5 palcov je 78,5 štvorcových palcov.

Obvod štvorca, obdĺžnika alebo trojuholníka

Zaznamenajte dĺžky všetkých strán štvorca, obdĺžnika alebo trojuholníka.

Pridajte merania a získajte hodnotu obvodu (P). Napríklad obdĺžniková záhrada s rozmermi 5m x 7m má dve strany s rozmermi 5m a dve strany s rozmermi 7m. Obvod (P) je:

P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 metrov

Obvod obdĺžnikovej záhrady je 24 metrov.

Obvod alebo obvod kruhu

Použite vzorec

P = π × (2 × r)

aby ste našli obvod alebo obvod kruhu. Napríklad kruh s polomerom 3 palce má obvod

P = π × (2 × 3) = 18,8 palca.

Obvod kruhu môžete nájsť aj pomocou priemeru (d). Priemer kruhu je dvojnásobkom polomeru. Vzorec na výpočet obvodu pomocou priemeru kruhov je

P = π × d

objem: Hlasitosť (V) väčšiny objektov možno nájsť vynásobením základnej plochy () podľa výšky (hod).

Objem škatule

Zaznamenajte dĺžku (l), šírka (w) a výška (hod) štvorca alebo obdĺžnika. Použite vzorec

V = (l × w) × hod = × h

vyriešiť objemV). V tomto vzorci je základná plocha () nájdete vynásobením dĺžky (l) podľa šírky (w). Napríklad krabica s dĺžkou 3 stopy, šírkou 1 stopa a výškou 5 metrov má objem

V = (3 x 1) × 5 = 15 kubických stôp.

Krabica je 15 kubických stôp.

Objem pyramídy

Použite vzorec

V = (1/3) × × hod

aby ste našli objem pyramídy. Napríklad pre pyramídu so základnou plochou (A) 25 m² a výška 7 metrov

V = (1/3) × 25 × 7 = 58,3 m³

Objem pyramídy je 58,3 metrov kubických alebo 58,3 metrov kubických.

Objem valca

Pre valec s kruhovou základňou použite vzorec

V = × hod = π_r_² × hod

riešiť objem valca. Napríklad valec s polomerom 2 a výškou 5 metrov bude mať objem

V = π x (2 x 2) x 5 = 62,8 m³

Objem valca je 62,8 metrov kubických alebo 62,8 metrov kubických.

Výpočet oblasti, obvodu a objemu

Výpočet plochy, obvodu a objemu jednoduchých geometrických tvarov možno nájsť pomocou niektorých základných vzorcov. Je to dobrý nápad naučiť sa a porozumieť tomu, čo sú, a odovzdať tieto vzorce do pamäti.