Ako vypočítať kompozitnú hustotu

Obsah

• Definovaná hustota
• Princíp Archimedes
• Hmotnosť, objem a hustota: Konverzie a údaje, ktoré nás zaujímajú
• Nerovnomerné vs. rovnomerné hromadné rozdelenie
• Hustota kompozitných materiálov
• Modul pružnosti

Hmota a hustota - spolu s objemom, koncept, ktorý spája tieto dve veličiny, fyzicky a matematicky - sú dva z najzákladnejších pojmov fyzikálnej vedy.Napriek tomu, a to aj napriek tomu, že každý deň sa do celého sveta zapája nespočetné množstvo výpočtov, ich hmotnosť, hustota, objem a hmotnosť, mnohí ľudia sú týmito množstvami ľahko zmätení.

Hustota, čo vo fyzickom aj dennom vyjadrení jednoducho znamená koncentráciu niečoho v danom definovanom priestore, zvyčajne znamená „hromadnú hustotu“, a teda odkazuje na množstvo látky na jednotku objemu, O vzťahu medzi hustotou a hmotnosťou je veľa mylných predstáv. Tieto sú zrozumiteľné a pre väčšinu z nich sú ľahko preskúmateľné.

Okrem toho pojem zložená hustota je dôležité. Mnohé materiály prirodzene pozostávajú alebo sú vyrobené zo zmesi alebo prvkov alebo štruktúrnych molekúl, z ktorých každá má svoju vlastnú hustotu. Ak poznáte pomer jednotlivých materiálov k sebe navzájom v predmetnej položke a dokážete zistiť alebo inak zistiť ich jednotlivé hustoty, môžete určiť zloženú hustotu materiálu ako celku.

Definovaná hustota

Hustote je priradené grécke písmeno rho (ρ) a je to jednoducho hmota niečoho vydeleného celkovým objemom:

p = m / V

Jednotky SI (štandardné medzinárodné) sú kg / m³, pretože kilogramy a metre sú základné jednotky SI pre hmotnosť a posun („vzdialenosť“). Avšak v mnohých situáciách skutočného života sú gramy na mililiter alebo g / ml výhodnejšou jednotkou. Jeden ml = 1 kubický centimeter (cc).

Tvar objektu s daným objemom a hmotnosťou nemá žiadny vplyv na jeho hustotu, aj keď to môže ovplyvniť mechanické vlastnosti predmetov. Podobne dva objekty rovnakého tvaru (a teda objemu) a hmotnosti majú vždy rovnakú hustotu bez ohľadu na to, ako je táto hmota rozdelená.

Pevná guľa hmoty M a polomer R s hmotnosťou rovnomerne rozloženou po celej gule a pevnou hmotou M a polomer R s jeho hmotnosťou sústredenou takmer úplne v tenkom vonkajšom „plášti“ majú rovnakú hustotu.

Hustota vody₂O) pri izbovej teplote a atmosférickom tlaku je definovaná ako presne 1 g / ml (alebo ekvivalentne 1 kg / l).

Princíp Archimedes

V dňoch antického Grécka Archimedes dosť dômyselne dokázal, že keď je predmet ponorený do vody (alebo do akejkoľvek tekutiny), sila, ktorú prežíva, sa rovná hmotnosti vytesnenej vody v čase a gravitácii (t. J. Hmotnosti vody). To vedie k matematickému vyjadreniu

m_obj - m_aplikácie = ρ_flV_obj

Inými slovami to znamená, že rozdiel medzi nameranou hmotnosťou predmetov a jeho zdanlivou hmotnosťou pri ponorení, vydelený hustotou tekutiny, dáva objem ponoreného predmetu. Tento objem je ľahko rozpoznateľný, keď je objektom pravidelne tvarovaný objekt, napríklad guľa, ale rovnica sa hodí na výpočet objemov podivne tvarovaných objektov.

Hmotnosť, objem a hustota: Konverzie a údaje, ktoré nás zaujímajú

Al je 1 000 cm3 = 1 000 ml. Zrýchlenie spôsobené gravitáciou v blízkosti zemského povrchu je g = 9,80 m / s².

Pretože 1 L = 1 000 cm3 = (10 cm x 10 cm x 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, je 1 000 litrov v metroch kubických. To znamená, že nádoba v tvare kocky v tvare kocky 1 m na každej strane môže pojať 1 000 kg = 2 202 libier vody, čo je viac ako tona. Pamätajte, že meter je len asi tri a štvrť stopy; voda je možno „hustejšia“, ako ste si mysleli!

Nerovnomerné vs. rovnomerné hromadné rozdelenie

Väčšina objektov v prírodnom svete má svoju hmotu nerovnomerne rozloženú po celom priestore, v ktorom zaberajú. Vaše vlastné telo je príkladom; Svoju hmotu môžete určiť relatívne ľahko pomocou každodennej stupnice, a ak ste mali správne vybavenie, mohli by ste určiť svoj objem tela tým, že sa ponoríte do vody a použijete Archimedesov princíp.

Ale viete, že niektoré časti sú omnoho hustejšie ako iné (napríklad kost v porovnaní s tukom), takže existuje miestne variácie v hustote.

Niektoré objekty môžu mať jednotné zloženie, a teda rovnomerná hustota, napriek tomu, že sú vyrobené z dvoch alebo viacerých prvkov alebo zlúčenín. K tomu môže dôjsť prirodzene vo forme určitých polymérov, ale pravdepodobne to bude dôsledok strategického výrobného procesu, napríklad rámov bicyklov z uhlíkových vlákien.

To znamená, že na rozdiel od ľudského tela by ste dostali vzorku materiálu s rovnakou hustotou bez ohľadu na to, kde v objekte ste ho extrahovali alebo aké bolo malé. Pokiaľ ide o receptúru, je „úplne zmiešaná“.

Hustota kompozitných materiálov

Jednoduchá hustota hmotnosti kompozitné materiályalebo materiály vyrobené z dvoch alebo viacerých odlišných materiálov so známymi individuálnymi hustotami, môžu byť spracované jednoduchým spôsobom.

Napríklad povedzme, že máte 100 ml tekutiny, ktorá predstavuje 40 percent vody, 30 percent ortuti a 30 percent benzínu. Aká je hustota zmesi?

Viete, že pre vodu je ρ = 1,0 g / ml. Pri prezeraní tabuľky zistíte, že ρ = 13,5 g / ml pre ortuť a ρ = 0,66 g / ml pre benzín. (To by pre záznam znamenalo veľmi toxickú zmes.) Podľa vyššie uvedeného postupu:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Vysoká hustota príspevku ortuti zvyšuje celkovú hustotu zmesi vysoko nad hustotou vody alebo benzínu.

Modul pružnosti

V niektorých prípadoch, na rozdiel od predchádzajúcej situácie, v ktorej sa požaduje iba skutočná hustota, znamená pravidlo zmiešania časticových kompozitov niečo iné. Je to inžiniersky problém, ktorý spája celkový odpor lineárnej konštrukcie s napätím, ako je lúč, s odporom jednotlivca vlákno a matrice Zložky ako také sú často strategicky upravené tak, aby vyhovovali určitým požiadavkám na zaťaženie.

Toto sa často vyjadruje pomocou parametra známeho ako modul pružnosti E (tiež nazývaný Youngsov modul, alebo modul pružnosti). Výpočet pružného modulu z kompozitných materiálov je z algebraického hľadiska pomerne jednoduchý. Najprv vyhľadajte jednotlivé hodnoty E v tabuľke, ako je tabuľka v časti Zdroje. S objemami V pre každú známu zložku vybranej vzorky použite vzťah

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Kde E_C je modul zmesi a indexov F a M vzťahujú sa na vlákna a matricové komponenty.