Ako vypočítať elastický modul

Obsah

• Čo je stres a napätie?
• Rozdiel medzi elastickou a plastickou deformáciou
• Použitie vzorca modulu pružnosti
• Elastický modul zo záťažovej krivky

Ak zatlačíte konce gumovej tyče k sebe, nanášate a kompresia sila a môže tyč skrátiť o určité množstvo. Ak vytiahnete konce od seba, vyvolá sa sila napätia, a môžete tyč natiahnuť pozdĺžne. Ak jeden koniec ťaháte smerom k sebe a druhý koniec smerom od vás, použite to, čo sa nazýva a strihať sila, tyč sa napína diagonálne.

Modul pružnosti (Eje miera tuhosti materiálu pri stlačení alebo ťahu, hoci existuje aj ekvivalentný šmykový modul. Je to vlastnosť materiálu a nezávisí od tvaru alebo veľkosti objektu.

Malý kúsok gumy má rovnaký modul pružnosti ako veľký kus gumy. Modul pružnosti, známy tiež ako Youngov modul, pomenovaný po britskom vedcovi Thomasovi Youngovi, spája silu stlačenia alebo rozťahovania predmetu s výslednou zmenou dĺžky.

Čo je stres a napätie?

stres (σ) je kompresia alebo napätie na jednotku plochy a je definované ako: σ = F / , Tu F je sila a A je plocha prierezu, kde je použitá sila. V metrickom systéme sa stres bežne vyjadruje v jednotkách pascalov (Pa), newtonov na meter štvorcový (N / m)²) alebo newtonov na milimeter štvorcový (N / mm²).

Keď sa na objekt aplikuje stres, vyvolá sa zmena tvaru kmeňa. V reakcii na kompresiu alebo napätie normálne napätie (ε) je daný pomerom: ε = Δ_L_ / L, V tomto prípade Δ_L_ je zmena dĺžky a L je pôvodná dĺžka. Normálne napätie alebo jednoducho kmeň, je bezrozmerný.

Rozdiel medzi elastickou a plastickou deformáciou

Pokiaľ deformácia nie je príliš veľká, materiál, ako je guma, sa môže roztiahnuť a po odstránení sily sa môže pružiť späť do pôvodného tvaru a veľkosti; guma zažila elastický deformácia, ktorá je reverzibilnou zmenou tvaru. Väčšina materiálov dokáže udržať určité množstvo elastických deformácií, aj keď v tvrdých kovoch, ako je oceľ, môže byť nepatrná.

Ak je však napätie príliš veľké, materiál sa podrobí plastický deformácia a trvalá zmena tvaru. Stres sa môže dokonca zvýšiť až do bodu, keď sa materiál rozbije, napríklad keď potiahnete gumičku, kým nezacvakne na dve časti.

Použitie vzorca modulu pružnosti

Modul rovnice elasticity sa používa iba v podmienkach elastickej deformácie spôsobenej kompresiou alebo ťahom. Modul pružnosti je jednoducho namáhaný delením napätím: E = σ / ε s jednotkami pascalov (Pa), newtonov na meter štvorcový (N / m²) alebo newtonov na milimeter štvorcový (N / mm²). Pre väčšinu materiálov je elastický modul taký veľký, že sa bežne vyjadruje ako megapascal (MPa) alebo gigapascals (GPa).

Na testovanie pevnosti materiálov sa nástroj tlačí na konce vzorky väčšou a väčšou silou a meria výslednú zmenu dĺžky, niekedy až do porušenia vzorky. Musí byť definovaná a známa plocha prierezu vzorky, ktorá umožňuje výpočet napätia z pôsobiacej sily. Napríklad údaje zo skúšky mäkkej ocele sa môžu vyniesť do grafu krivka namáhania a namáhania, ktoré sa potom môžu použiť na stanovenie modulu pružnosti ocele.

Elastický modul zo záťažovej krivky

Elastická deformácia nastáva pri malom namáhaní a je úmerná namáhaniu. Na krivke napätie-deformácia je toto správanie viditeľné ako priama oblasť pre kmene menšie ako asi 1 percento. Takže 1 percento predstavuje limit pružnosti alebo limit reverzibilnej deformácie.

Napríklad na určenie modulu pružnosti ocele najskôr identifikujte oblasť elastickej deformácie v krivke napätie-deformácia, ktorú teraz vidíte, ktorá sa vzťahuje na deformácie menšie ako asi 1 percento, alebo ε = 0,01. Zodpovedajúci stres v tomto bode je σ = 250 N / mm², Preto pri použití modulu vzorca pružnosti je modul elasticity ocele E = σ / ε = 250 N / mm² / 0,01 alebo 25 000 N / mm².