Faktoriál celého čísla „n“ (skrátene „n!“) Je súčin všetkých celých čísel, ktoré sú menšie alebo rovné „n.“ Napríklad faktor 4 je 24 (súčin štyroch čísel) od 1 do 4). Faktor nie je definovaný pre záporné čísla a 0! = 1. Stirlingsov vzorec - n! = X (n / e) ^ n - umožňuje jednému približne vypočítať faktoriály vzhľadom na to, že číslo n je veľké (50 alebo viac). V tejto rovnici je „sqrt“ skratka pre druhú odmocninu, „pi“ je 3,1416 a „e“ je 2,7183. Nasledujúce kroky demonštrujú algoritmus faktoriálnych výpočtov pomocou čísla 5, ako aj aplikáciu Stirlingsovho vzorca.
Zapíšte si celé čísla od 1 do 5 a oddeľte ich znamienkom násobenia „x“: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Vykonajte násobenie čísel vo výraze zľava doprava. Vynásobením „1“ a „2“ získate „2.“ Potom vynásobte produkt „2“ a „3“ a získajte „6.“ Potom vynásobte produkt „6“ a „4“, aby ste dostali „24“ atď. Nakoniec by ste dostali 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Vypočítajte faktoriál 50 pomocou Stirlingsovho vzorca. 50! = X (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3 035E64. Uvedomte si, že táto hodnota je zaokrúhlená na tisíciny; zápis „E64“ znamená „desať v sile 64.“