Obsah
Ak ste sa niekedy pýtali, ako inžinieri počítajú silu betónu, ktorý vytvárajú pre svoje projekty, alebo ako chemici a fyzici merajú elektrickú vodivosť materiálov, veľa z toho závisí na tom, ako rýchlo sa vyskytujú chemické reakcie.
Zistiť, ako rýchlo prebieha reakcia, znamená pozrieť sa na reakčnú kinematiku. Arrheniova rovnica vám umožňuje robiť takú vec. Rovnica zahŕňa funkciu prirodzeného logaritmu a zodpovedá rýchlosti zrážok medzi časticami v reakcii.
Výpočty z Arrhéniových rovníc
V jednej verzii Arrheniovej rovnice môžete vypočítať rýchlosť chemickej reakcie prvého poriadku. Chemické reakcie prvého poriadku sú také, v ktorých rýchlosť reakcií závisí iba od koncentrácie jedného reaktantu. Rovnica je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Kde K je konštanta rýchlosti reakcie, energia aktivácie je E__ (v jouloch), R je reakčná konštanta (8,314 J / mol K), T je teplota v kelvine a kel je frekvenčný faktor. Na výpočet frekvenčného faktora (ktorá sa niekedy nazýva Z), musíte poznať ďalšie premenné K, Ea T.
Aktivačná energia je energia, ktorú musia mať reaktívne molekuly reakcie, aby mohla nastať reakcia, a jej nezávislosť od teploty a ďalších faktorov. To znamená, že pre konkrétnu reakciu by ste mali mať špecifickú aktivačnú energiu, ktorá sa zvyčajne uvádza v jouloch na mól.
Aktivačná energia sa často používa s katalyzátormi, ktoré sú enzýmami, ktoré urýchľujú proces reakcií. R v Arrheniovej rovnici je rovnaká plynová konštanta použitá v zákone o ideálnom plyne PV = nRT pre tlak P, objem V, počet mólov na teplota T.
Arrhéniové rovnice opisujú mnohé reakcie v chémii, ako sú formy rádioaktívneho rozkladu a reakcie založené na biologických enzýmoch. Môžete určiť polčas (čas potrebný na to, aby koncentrácia reaktantov klesla na polovicu) týchto reakcií prvého poriadku ako ln (2) / K pre reakčnú konštantu K, Prípadne môžete použiť prirodzený logaritmus oboch strán a zmeniť Arrheniovu rovnicu na ln (K) = ln () - E/ RT__. To vám umožní ľahšie vypočítať aktivačnú energiu a teplotu.
Frekvenčný faktor
Frekvenčný faktor sa používa na opis rýchlosti molekulárnych zrážok, ktoré sa vyskytujú pri chemickej reakcii. Môžete ho použiť na meranie frekvencie molekulárnych zrážok, ktoré majú správnu orientáciu medzi časticami a vhodnú teplotu, aby mohla nastať reakcia.
Frekvenčný faktor sa zvyčajne získa experimentálne, aby sa zabezpečilo, že množstvá chemickej reakcie (teplota, aktivačná energia a rýchlostná konštanta) zodpovedajú tvaru Arrheniovej rovnice.
Frekvenčný faktor je závislý od teploty a preto je prirodzený logaritmus rýchlostnej konštanty K je iba lineárny v krátkom rozsahu teplotných zmien, je ťažké extrapolovať frekvenčný faktor na široký rozsah teplôt.
Príklad arrhénskej rovnice
Ako príklad uvážte nasledujúcu reakciu s rýchlostnou konštantou K ako 5,4 x 10 −4 M −1s −1 pri 326 ° C a pri 410 ° C ° C sa zistilo, že rýchlostná konštanta bola 2,8 x 10 −2 M −1s −1, Vypočítajte aktivačnú energiu E a frekvenčný faktor .
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Nasledujúcu rovnicu môžete použiť na dve rôzne teploty T a rýchlostné konštanty K riešiť aktivačnú energiu E.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Potom môžete čísla pripojiť a vyriešiť ich E, Nezabudnite previesť teplotu z Celzia na Kelvin pridaním 273.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {zarovnaný} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {zarovnané}Na určenie frekvenčného faktora môžete použiť buď konštantu rýchlosti teplôt , Po vložení hodnôt môžete vypočítať .
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}