Obsah
Percentuálna zmena je bežnou metódou opisovania rozdielov spôsobených zmenami v čase, ako je napríklad rast populácie. Na výpočet percentuálnej zmeny v závislosti od situácie môžete použiť tri metódy: lineárny prístup, stredný vzorec alebo vzorec súvislého zloženia.
Priama percentuálna zmena
Lineárny prístup je lepší pre zmeny, ktoré nemusia byť porovnávané s inými pozitívnymi a negatívnymi výsledkami.
1. Napíšte vzorec percentuálnej zmeny v priamej línii, takže máte základ, z ktorého môžete pridávať svoje údaje. Vo vzorci "V0" predstavuje počiatočnú hodnotu, zatiaľ čo "V1" predstavuje hodnotu po zmene. Trojuholník jednoducho predstavuje zmenu.
2. Nahraďte údaje premennými. Ak ste mali chovateľskú populáciu, ktorá vzrástla zo 100 na 150 zvierat, potom by vaša počiatočná hodnota bola 100 a vaša následná hodnota po zmene by bola 150.
3. Odpočítajte počiatočnú hodnotu od nasledujúcej hodnoty, aby ste vypočítali absolútnu zmenu. V príklade odpočítaním 100 zo 150 získate zmenu populácie o 50 zvierat.
4. Absolútnu zmenu vydeľte pôvodnou hodnotou, aby ste vypočítali mieru zmeny. V príklade 50 vydelené 100 vypočíta mieru zmeny 0,5.
5. Vynásobte mieru zmeny 100, aby ste ju prepočítali na percentuálnu zmenu. V príklade 0,50 krát 100 prevádza rýchlosť zmeny na 50 percent. Ak by sa však čísla zmenili tak, že počet obyvateľov by klesol zo 150 na 100, percentuálna zmena by bola -33,3%. Takže 50-percentný nárast, po ktorom nasleduje 33,3-percentný pokles, vráti populáciu na pôvodnú veľkosť; táto nezrovnalosť ilustruje „problém koncového bodu“, keď sa na porovnávanie hodnôt, ktoré môžu stúpať alebo klesať, používa lineárna metóda.
Metóda stredného bodu
Ak sa vyžaduje porovnanie, vzorec stredného bodu je často lepšou voľbou, pretože poskytuje jednotné výsledky bez ohľadu na smer zmeny a vyhýba sa „problému koncového bodu“ zistenému metódou priamky.
1. Napíšte vzorec percentuálnej zmeny v strede bodu, v ktorom „V0“ predstavuje počiatočnú hodnotu a „V1“ je neskoršia hodnota. Trojuholník znamená „zmena“. Jediným rozdielom medzi týmto vzorcom a priamym vzorcom je to, že menovateľ je skôr priemer začiatočných a konečných hodnôt než iba začiatočná hodnota.
2. Namiesto premenných vložte hodnoty. Pri použití príkladu metódy priamky sú počiatočné a nasledujúce hodnoty 100 a 150.
3. Odpočítajte počiatočnú hodnotu od nasledujúcej hodnoty, aby ste vypočítali absolútnu zmenu. V príklade odpočítanie 100 od 150 ponechá rozdiel 50.
4. Do menovateľa pridajte počiatočnú a následnú hodnotu a vydelením číslom 2 vypočítajte priemernú hodnotu. V príklade pridanie 150 plus 100 a delenie 2 vytvorí priemernú hodnotu 125.
5. Absolútnu zmenu vydeľte priemernou hodnotou, aby ste mohli vypočítať strednú mieru zmeny. V príklade delenie 50 číslom 125 spôsobí zmenu 0,4.
6. Vynásobte mieru zmeny 100, aby ste ju prepočítali na percento. V príklade 0,4-násobok 100 vypočíta strednú percentuálnu zmenu 40 percent. Na rozdiel od lineárnej metódy, ak ste obrátili hodnoty tak, že počet obyvateľov klesol zo 150 na 100, získate percentuálnu zmenu o -40%, ktorá sa líši iba znamienkom.
Priemerná ročná miera nepretržitého rastu
Vzorec súvislého zloženia je užitočný pre priemernú ročnú mieru rastu, ktorá sa neustále mení. Je populárny, pretože konečnú hodnotu spája s pôvodnou hodnotou, a nie iba s tým, že poskytuje počiatočnú a konečnú hodnotu osobitne - dáva konečnú hodnotu v kon. Napríklad tvrdenie, že populácia vzrástla o 15 zvierat, nie je také zmysluplné ako tvrdenie, že došlo k nárastu o 650 percent oproti pôvodnému množiteľskému páru.
1. Napíšte vzorec priemernej ročnej miery nepretržitého rastu, kde „N0“ predstavuje počiatočnú veľkosť populácie (alebo inú generickú hodnotu), „Nt“ predstavuje nasledujúcu veľkosť, „t“ predstavuje budúci čas v rokoch a „k“ je ročná miera rastu.
2. Nahraďte skutočné hodnoty premenných. Pokračovanie príkladu, ak populácia rástla v priebehu 3,62 roka, nahradzujte budúci čas 3,62 a použite rovnaké počiatočné a 150 nasledujúce hodnoty.
3. Vydeľte budúcu hodnotu pôvodnou hodnotou, aby ste vypočítali celkový rastový faktor v čitateli. V príklade 150 vydelených 100 má 1,5 rastový faktor.
4. Na výpočet celkovej rýchlosti rastu vezmite prirodzený záznam o rastovom faktore. V príklade zadajte do vedeckej kalkulačky hodnotu 1,5 a stlačením klávesu „ln“ získajte 0,41.
5. Vydeľte výsledok časom v rokoch, aby ste vypočítali priemernú ročnú mieru rastu. V príklade 0,41 vydelené 3,62 vytvára priemernú ročnú mieru rastu 0,11 u neustále rastúcej populácie.
6. Vynásobte mieru rastu 100 a prepočítajte na percento. V príklade vynásobením 0,11-násobku 100 získate priemernú ročnú mieru rastu 11 percent.