Ako vypočítať páky a páky

Obsah

• Základy newtonovskej fyziky
• Prehľad jednoduchých strojov
• Základy páky
• Krútiaci moment a momenty vo fyzike
• Terminológia a typy pák
• Príklady zloženej páky
• Výpočet sily páky

Prakticky každý vie, čo a páka je, hoci väčšina ľudí by mohla byť prekvapená, keď sa dozvedia, aký široký je rozsah jednoduché stroje kvalifikovať sa ako také.

Voľne povedané, páka je nástroj, ktorý sa používa na „vypáčenie“ niečoho, čo nie je možné zvládnuť iným zariadením bez motora; v každodennom jazyku sa o osobe, ktorej sa podarilo získať jedinečnú formu moci nad situáciou, hovorí, že má „pákový efekt“.

Učenie o pákach a o tom, ako uplatňovať rovnice týkajúce sa ich použitia, je jedným z obohacujúcich procesov, ktoré ponúka úvodná fyzika. Zahŕňa trochu sily a krútiaceho momentu, predstavuje protiintuitívny, ale zásadný koncept znásobenie síl, a vytočí vás na základné pojmy, ako napríklad práca a formy energie v zmluve.

Jednou z hlavných výhod pák je to, že sa dajú ľahko „naskladať“ takým spôsobom, aby sa vytvoril významný mechanická výhoda, Zložené výpočty páky pomáhajú ilustrovať, aký silný a zároveň skromný môže byť dobre navrhnutý „reťaz“ jednoduchých strojov.

Základy newtonovskej fyziky

Isaac Newton (1642 - 1726), okrem toho, že sa pripisovali spoluvymýšľaniu matematickej disciplíny počtu, rozšírili prácu Galilea Galilei o rozvoj formálnych vzťahov medzi energiou a pohybom. Konkrétne navrhol, aby okrem iného:

Predmety odolávajú zmenám v ich rýchlosti spôsobom úmerným ich hmotnosti (zákon zotrvačnosti, Newtonov prvý zákon);

Nazýva sa množstvo sila pôsobí na masy a mení rýchlosť, nazýva sa proces akcelerácia (F = ma, Newtonov druhý zákon);

Nazýva sa množstvo spád, produkt hmotnosti a rýchlosti, je veľmi užitočný pri výpočtoch tým, že je konzervovaný (t. j. jeho celkové množstvo sa nezmení) v uzavretých fyzikálnych systémoch. totálnej energie je tiež konzervovaný.

Kombinácia viacerých prvkov týchto vzťahov vedie k koncepcii práca, ktorý je sila vynásobená vzdialenosťou: W = fx, Cez túto šošovku sa začína páka.

Prehľad jednoduchých strojov

Páky patria do triedy zariadení známych ako jednoduché stroje, čo tiež zahŕňa ozubené kolesá, remenice, naklonené roviny, kliny a skrutky, (Samotné slovo „stroj“ pochádza z gréckeho slova, ktoré znamená „pomáhať uľahčovať.“)

Všetky jednoduché stroje zdieľajú jednu črtu: Násobia silu na úkor vzdialenosti (a pridaná vzdialenosť je často šikovne skrytá). Zákon o ochrane energie potvrdzuje, že žiadny systém nemôže „vytvoriť“ prácu z ničoho, ale preto, že W = Fx, aj keď je hodnota W obmedzená, ostatné dve premenné v rovnici nie sú.

Premenná záujmu v jednoduchom stroji je jeho mechanická výhoda, čo je iba pomer výstupnej sily a vstupnej sily: MA = F_o/ F_ja. Toto množstvo sa často vyjadruje ako ideálna mechanická výhodaalebo IMA, čo je mechanická výhoda, ktorú by stroj mal, keby neexistovali trecie sily.

Základy páky

Jednoduchá páka je pevná tyč nejakého druhu, ktorá sa môže voľne otáčať okolo pevného bodu nazývaného a otočný bod páky ak na páku pôsobia sily. Otočný bod môže byť umiestnený v akejkoľvek vzdialenosti po celej dĺžke páky. Ak páka pôsobí silami vo forme krútiacich momentov, ktoré sú silami pôsobiacimi okolo osi otáčania, páka sa nepohybuje za predpokladu, že súčet síl (krútiacich momentov) pôsobiacich na tyč je nulový.

Krútiaci moment je súčin vynaloženej sily plus vzdialenosti od osi. Systém pozostávajúci z jedinej páky vystavenej dvom silám F₁ a F₂ vo vzdialenostiach x₁ a x₂ z otočného bodu je v rovnováhe, keď F₁X₁ = F₂X₂.

Medzi inými platnými interpretáciami tento vzťah znamená, že silná sila pôsobiaca na krátku vzdialenosť môže byť presne vyvážená (za predpokladu, že nedôjde k stratám energie v dôsledku trenia) slabšou silou pôsobiacou na väčšiu vzdialenosť a proporcionálnym spôsobom.

Krútiaci moment a momenty vo fyzike

Vzdialenosť od stredovej osi k bodu, v ktorom je na páku pôsobiaca sila, je známa ako rameno páky, alebo moment rameno, (V týchto rovniciach sa pre vizuálnu jednoduchosť vyjadruje písmeno „x“; iné zdroje môžu použiť malé písmeno „l“).)

Krútiace momenty nemusia pôsobiť v pravom uhle k páčkam, hoci pri akejkoľvek danej použitej sile, pravý uhol (tj. 90 °) poskytuje maximálnu veľkosť sily, pretože jednoducho záležitosť, hriech 90 ° = 1.

Aby bol objekt v rovnováhe, súčet síl a krútiacich momentov pôsobiacich na tento objekt musí byť nula. To znamená, že všetky krútiace momenty v smere hodinových ručičiek musia byť vyvážené presne krútiacimi momentmi proti smeru hodinových ručičiek.

Terminológia a typy pák

Myšlienka použitia sily na páku je obyčajne pohybovať niečo „pákovým efektom“ zaisteného obojsmerného kompromisu medzi silou a ramenom páky. Sila, ktorej sa snažíte čeliť, sa nazýva odporová silaa vaša vlastná vstupná sila je známa ako sila sily, Môžete teda uvažovať o výstupnej sile ako o dosiahnutí hodnoty odporovej sily v okamihu, keď sa objekt začne otáčať (t.j. keď už nie sú splnené rovnovážné podmienky).

Vďaka vzťahom medzi prácou, silou a vzdialenosťou sa dá MA vyjadriť ako

MA = F_r/ F_e = d_e/ d_r

Kde d_e je vzdialenosť, ktorú sa rameno sily pohybuje (rotačne) a d_r je vzdialenosť, v ktorej sa rameno odporovej páky pohybuje.

Prichádzajú páky tri typy.

Príklady zloženej páky

zložená páka je rad pák pôsobiacich súčasne, takže výstupná sila jednej páky sa stáva vstupnou silou ďalšej páky, čo nakoniec umožňuje obrovský stupeň znásobenia sily.

Klávesy pre klavír predstavujú jeden z príkladov skvelých výsledkov, ktoré môžu vyplynúť zo stavebných strojov, ktoré sú vybavené kombinovanými pákami. Ľahším príkladom je typická sada nožníc na nechty. S nimi pôsobíte silou na rukoväť, ktorá pomocou skrutky pritiahne dva kusy kovu k sebe. Rukoväť je pomocou tejto skrutky spojená s horným kusom kovu, čím sa vytvorí jedna stredná časť a dva kusy sú spojené druhou stredovou časťou na opačnom konci.

Všimnite si, že keď na rukoväť vyviniete silu, posunie sa oveľa ďalej (ak je len palec alebo tak) ako dva ostré konce zastrihávača, ktoré je potrebné posunúť iba pár milimetrov, aby sa uzavreli a vykonali svoju prácu. Sila, ktorú aplikujete, sa ľahko znásobí vďaka d_r byť tak malý.

Výpočet sily páky

Sila 50 newtonov (N) sa aplikuje v smere hodinových ručičiek vo vzdialenosti 4 metre (m) od osi otáčania. Aká sila musí byť použitá vo vzdialenosti 100 m na druhej strane osi otáčania, aby sa toto zaťaženie vyvážilo?

Tu priraďte premenné a nastavte jednoduchý pomer. F₁= 50 N, x₁ = 4 ma x₂ = 100 m.

Viete, že F₁X₁ = F₂X₂, takže x₂ = F₁X₁/ F₂ = (50 N) (4 m) / 100 m = 2 N.

Na vyrovnanie odporovej záťaže je teda potrebná iba nepatrná sila, pokiaľ ste ochotní vzdať sa dĺžky futbalového ihriska, aby sa to dosiahlo!