Obsah
Schopnosť vypočítať linearitu (alebo koreláciu, ako sa často hovorí) je veľmi cenná zručnosť. Linearita je kvantitatívne hodnotenie toho, ako silne súvisí súbor údajov. Linearita je v rozsahu od 0 (vôbec nesúvisí) do 1 (úplne príbuzná) a poskytuje užitočný číselný rozchod, ktorý sa má používať spolu s číselným grafom. Na naše výpočty sa použijú nasledujúce páry vzoriek (x, y): x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Výpočet Sx
Sčítajte všetky svoje x-hodnoty a dostanete súčet (x) = 25,7.
Vypočítajte x ^ 2 štvorcovaním všetkých vašich individuálnych hodnôt x. Toto sa dosiahne vynásobením každej hodnoty x samostatne. Vaše hodnoty x ^ 2 budú 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Sčítajte všetky svoje x ^ 2 hodnoty a dostanete súčet (x ^ 2) = 88,31.
Vynásobte súčet (x) sám o sebe, aby ste dostali súčet (x) ^ 2, čo sa rovná 660,49.
Vydeľte súčet (x) ^ 2 8 (celkový počet dátových párov v našich vzorkách). Dostanete odpoveď na 82,56.
Odpočítajte 82,56 (odpoveď z kroku 5) od súčtu (x ^ 2) (odpoveď z kroku 4). Dostanete odpoveď 5,75, ktorú označujeme ako Sx.
Vypočítanie Sy
Sčítajte všetky svoje hodnoty y a dostanete súčet (y) = 14,40.
Vypočítajte y ^ 2 štvorcom všetkých vašich individuálnych hodnôt y. To sa dosiahne vynásobením každej hodnoty y samostatne. Vaše hodnoty y ^ 2 budú 1,7689, 4 494, 3,2400, 2,7225, 4,0000, 3,0976, 4,4521, 2,6569.
Sčítajte všetky svoje y ^ 2 hodnoty a dostanete súčet (y ^ 2) = 26,4324.
Vynásobte súčet (y) sám o sebe, aby ste dostali súčet (y) ^ 2, čo sa rovná 207,36.
Vydeľte súčet (y) ^ 2 8 (celkový počet dátových párov v našich vzorkách) a odpočítajte túto odpoveď od súčtu (y ^ 2). Dostanete odpoveď na 0,5124, ktorú nazývame Sy.
Výpočet Sxy
Vypočítajte x_y vynásobením každej hodnoty x zodpovedajúcou hodnotou y. Vaše hodnoty x_y budú 3,192, 7,208, 8,280, 6,105, 4 400, 5,808, 8,440, 3,423.
Sčítajte všetky svoje x_y hodnoty a dostanete súčet (x_y) = 46,856.
Vynásobte súčet (x) súčtom (y) a dostanete odpoveď 370,08.
Vydeľte 370,08 číslom 8 (celkový počet dátových párov v našich vzorkách). Odpoveď dostanete 46,26.
Odpočítajte 46,26 od súčtu (x * y) (od kroku 2) a dostanete odpoveď 0,5960, ktorú nazývame Sxy.
Zostavenie dohromady
Vezmite druhú odmocninu Sx a odpoveď bude 2.398.
Vezmite druhú odmocninu Sy a odpoveď bude 0,716.
Znásobte svoje odpovede z krokov 1 a 2 a dostanete odpoveď 1,717.
Vydeľte Sxy číslom 1,717 (z kroku 3), aby ste vypočítali svoju konečnú linearitu 0,347. Linearita tejto nízkej hodnoty naznačuje, že údaje sú voľne spojené a iba mierne lineárne.