Obsah
„Stres“ v každodennom jazyku môže znamenať ľubovoľný počet vecí, ale vo všeobecnosti znamená určitú naliehavosť, niečo, čo testuje odolnosť nejakého vyčísliteľného alebo možno nevyčísliteľného podporného systému. V inžinierstve a fyzike má stres osobitný význam a vzťahuje sa na množstvo sily, ktorú materiál zažije na jednotku plochy tohto materiálu.
Vypočítanie maximálneho množstva napätia, ktoré môže daná konštrukcia alebo jednotlivý lúč tolerovať, a prispôsobenie to očakávanému zaťaženiu konštrukcie. je klasický a každodenný problém, s ktorým sa inžinieri stretávajú každý deň. Bez zapojenej matematiky by nebolo možné vybudovať bohatstvo obrovských priehrad, mostov a mrakodrapov, ktoré videli po celom svete.
Sily na nosníku
Súčet síl Fnetto Objekty, ktoré prežívajú objekty na Zemi, zahŕňajú „normálny“ komponent smerujúci priamo nadol a pripisovaný gravitačným poliam Zeme, ktorý spôsobuje zrýchlenie. g 9,8 m / s2, v kombinácii s hmotnosťou m objektu, ktorý zažil toto zrýchlenie. (Podľa druhého Newtonovho zákona Fnetto = ma. Zrýchlenie je rýchlosť zmeny rýchlosti, ktorá je zase rýchlosťou zmeny posunu.)
Horizontálne orientovaný pevný predmet, ako je lúč, ktorý má ako vertikálne, tak horizontálne orientované prvky hmoty, vykazuje určitý stupeň horizontálnej deformácie, aj keď je vystavený vertikálnemu zaťaženiu, prejavujúci sa ako zmena dĺžky AL. To znamená, že lúč končí.
Youngs Modulus Y
Materiály majú vlastnosť s názvom Youngsov modul alebo modul pružnosti Y, čo je konkrétne pre každý materiál. Vyššie hodnoty znamenajú vyššiu odolnosť proti deformácii. Jeho jednotky sú rovnaké ako jednotky tlaku, newtonov na meter štvorcový (N / m2), čo je tiež sila na jednotku plochy.
Experimenty ukazujú zmenu dĺžky Al lúča s pôvodnou dĺžkou L0 podrobený pôsobeniu sily F na plochu A prierezu je daný rovnicou
AL = (1 / Y) (F / A) L0
Stres a kmeň
stres v tejto súvislosti je pomer sily k ploche F / A, ktorý sa objavuje na pravej strane rovnice zmeny dĺžky vyššie. Niekedy sa označuje ako σ (grécke písmeno sigma).
kmeň, na druhej strane, je pomer zmeny dĺžky AL k pôvodnej dĺžke L alebo AL / L. Niekedy ho zastupuje ε (grécky list epsilon). Kmeň je bezrozmerné množstvo, to znamená, že nemá jednotky.
To znamená, že stres a napätie sú spojené s
AL / l0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y alebo
napätie = Y × napätie.
Vzorový výpočet vrátane stresu
Sila 1 400 N pôsobí na lúč 8 m x 0,25 metra s Youngovým modulom 70 × 109 N / m2, Aký je stres a tlak?
Najprv vypočítajte plochu A, ktorá prežíva silu F 1 400 N. To je dané vynásobením dĺžky L0 lúča podľa jeho šírky: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Ďalej zapojte svoje známe hodnoty do vyššie uvedených rovníc:
Kmeň e = (1/70 × 109 N / m2) (1 400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Stres a = F / A = (Y) (e) = (70 × 10)9N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Kalkulačka nosnosti I-lúča
Kalkulačku oceľových lúčov nájdete online zadarmo, ako je kalkulačka uvedená v časti Zdroje. Táto kalkulačka je v skutočnosti neurčitá lúčová kalkulačka a môže sa použiť na akúkoľvek lineárnu nosnú štruktúru. To vám v istom zmysle umožňuje hrať architekta (alebo inžiniera) a experimentovať s rôznymi silovými vstupmi a inými premennými, dokonca aj pántmi. Najlepšie zo všetkého je, že nemôžete spôsobiť žiadnym stavebným robotníkom „stres“ v skutočnom svete.