Obsah
Jadrá atómov obsahujú iba protóny a neutróny a každý z nich má podľa definície hmotnosť približne 1 atómovej hmotnostnej jednotky (amu). Atómová hmotnosť každého prvku - ktorá nezahŕňa hmotnosť elektrónov, ktoré sa považujú za zanedbateľné - by preto mala byť celé číslo. Rýchle oboznámenie sa s periodickou tabuľkou však ukazuje, že atómové hmotnosti väčšiny prvkov obsahujú desatinnú zlomok. Je to tak preto, lebo uvedená hmotnosť každého prvku je priemerom všetkých prirodzene sa vyskytujúcich izotopov tohto prvku. Rýchly výpočet môže určiť percentuálne zastúpenie každého izotopu prvku za predpokladu, že viete atómové hmotnosti izotopov. Pretože vedci presne zmerali hmotnosť týchto izotopov, vedia, že sa hmotnosti mierne líšia od celých čísel. Pokiaľ nie je potrebný vysoký stupeň presnosti, môžete pri výpočte percentuálneho podielu tieto malé zlomkové rozdiely ignorovať.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Percentuálny podiel izotopov vo vzorke prvku s viac ako jedným izotopom môžete vypočítať, pokiaľ nie je známe množstvo dvoch alebo menej.
Čo je izotop?
Prvky sú uvedené v periodickej tabuľke podľa počtu protónov v jadrách. Jadrá však obsahujú aj neutróny a v závislosti od prvku v jadre nemusia byť žiadne, jeden, dva, tri alebo viac neutrónov. Napríklad vodík (H) má tri izotopy. Jadro jadra 1H nie je nič iné ako protón, ale jadro deutéria (2H) obsahuje neutrón a neutrón trítia (3H) obsahuje dva neutróny. V prírode sa vyskytuje šesť izotopov vápnika (Ca) a pre cín (Sn) je číslo 10. Izotopy môžu byť nestabilné a niektoré z nich sú rádioaktívne. Žiadny z prvkov, ktoré sa vyskytujú po uráne (U), ktorý je v periodickej tabuľke 92., nemá viac ako jeden prírodný izotop.
Prvky s dvoma izotopmi
Ak má prvok dva izotopy, môžete ľahko nastaviť rovnicu na určenie relatívnej hojnosti každého izotopu na základe hmotnosti každého izotopu (W1 a W2) a hmotnosť prvku (We) uvedené v periodickej tabuľke. Ak označíte množstvo izotopu 1 pomocou X, rovnica je:
W1 • x + W2 • (1 - x) = We
pretože hmotnosť oboch izotopov sa musí pridať, aby sa dala hmotnosť prvku. Keď nájdete (x), vynásobte ho 100, aby ste dostali percento.
Napríklad dusík má dva izotopy, 14N a 15N a periodická tabuľka uvádza atómovú hmotnosť dusíka ako 14,007. Nastavením rovnice s týmito údajmi získate: 14x + 15 (1 - x) = 14,007 a pri riešení pre (x) nájdete hojnosť 14N bude 0,993 alebo 99,3%, čo znamená množstvo 15N je 0,7%.
Prvky s viac ako dvoma izotopmi
Ak máte vzorku prvku, ktorý má viac ako dva izotopy, nájdete hojnosť dvoch z nich, ak viete o hojnosti ostatných.
Ako príklad uvážte tento problém:
Priemerná atómová hmotnosť kyslíka (O) je 15,9994 amu. Má tri prirodzene sa vyskytujúce izotopy, 16O, 17O a 18O a 0,037 percent kyslíka je tvorených 17O. Ak sú atómové hmotnosti 16O = 15,995 amu, 17O = 16,999 amu a 18O = 17,999 amu, aké sú hojnosti ďalších dvoch izotopov?
Ak chcete nájsť odpoveď, skonvertujte percentá na desatinné zlomky a všimnite si, že množstvo ďalších dvoch izotopov je (1 - 0,00037) = 0,99963.
Nastavte jeden z neznámych hojnosti - povedzme to 16O - bude (x). Ostatné neznáme hojnosti, to 18O, potom je 0,99963 - x.
(atómová hmotnosť 16O) • (frakčné množstvo 16O) + (atómová hmotnosť 17O) • (frakčné množstvo 17O) + (atómová hmotnosť 18O) • (frakčné množstvo 18O) = 15,9994
(15,995) • (x) + (16,999) • (0,00037) + (17,999) • (0,99963 - x) = 15,9994
15,995x - 17,999x = 15,9994 - (16,999) • (0,00037) - (17,999) (0,99963)
x = 0,9976
Po definovaní (x) je prebytok 16O, hojnosť 18O je potom (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203
Početnosť troch izotopov je potom:
16O = 99,76%
17O = 0,037%
18O = 0,203%