Obsah
Bernoullisova rovnica vám umožňuje vyjadriť vzťah medzi rýchlosťou, tlakom a výškou tekutín v rôznych bodoch pozdĺž jej toku. Nezáleží na tom, či tekutina prúdi vzduchom cez vzduchový kanál alebo voda, ktorá sa pohybuje pozdĺž potrubia.
V Bernoulliho rovnici
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P je tlak, ρ predstavuje hustotu tekutín a proti rovná sa jeho rýchlosti. List g znamená zrýchlenie spôsobené gravitáciou a hod je výška tekutín. C, konštanta, umožňuje vám zistiť, že súčet statického tlaku tekutiny a dynamického tlaku vynásobený druhou mocninou rýchlosti tekutiny je konštantný vo všetkých bodoch pozdĺž toku.
Tu sa použije Bernoulliho rovnica na výpočet tlaku a prietoku v jednom bode vo vzduchovom potrubí pomocou tlaku a prietoku v inom bode.
Napíšte nasledujúce rovnice:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Prvý z nich definuje tok tekutiny v jednom bode, kde je tlak P1, rýchlosť je proti1a výška je hod1, Druhá rovnica definuje tok tekutiny v inom bode, kde je tlak P2, Rýchlosť a výška v tomto bode sú proti2 a hod2.
Pretože sa tieto rovnice rovnajú rovnakej konštante, môžu sa kombinovať, aby vytvorili jednu rovnicu prúdenia a tlaku, ako je uvedené nižšie:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
odstrániť ρgh1 a ρgh2 z obidvoch strán rovnice, pretože zrýchlenie spôsobené gravitáciou a výškou sa v tomto príklade nemení. Po nastavení sa objaví rovnica prietoku a tlaku, ako je uvedené nižšie:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Definujte tlak a prietok. Predpokladajme, že tlak P1 v jednom bode je 1,2 × 105 N / m2 a rýchlosť vzduchu v tomto bode je 20 m / s. Predpokladajme tiež, že rýchlosť vzduchu v druhom bode je 30 m / s. Hustota vzduchu, ρ, je 1,2 kg / m3.
Znovu usporiadajte rovnicu na riešenie pre P2, neznámy tlak a rovnica prúdenia a tlaku sa zobrazia ako na obrázku:
P2 = P1 − 1/2 ρ(proti22 − proti12)
Nahraďte premenné skutočnými hodnotami a získajte nasledujúcu rovnicu:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ sec2 - 400 m2/ sec2)
Zjednodušte rovnicu a získajte nasledujúce:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / s2
Pretože 1 N sa rovná 1 kg / m / s2, aktualizujte rovnicu podľa nasledujúceho obrázka:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Vyriešte rovnicu pre P2 získať 1,197 × 105 N / m2.