Štvorcová pyramída, ktorá sa používa v mnohých štruktúrach, chrámoch a hrobkách po celom svete, prispela k nespočetným ľudským stavbám. Pyramídy sú polyhedróny (pevné trojrozmerné objekty zložené z plochých plôch a priamych hrán) a vytvárajú sa, keď sú báza a jej vrchol, známe ako vrchol, spojené trojuholníkmi. Geometria, odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá tvarmi, veľkosťami a priestorom, ponúka riešenia na lepšie pochopenie rozmerov pyramíd. Výpočet uhlov pyramídy sa vzťahuje na uhol medzi dvoma susednými trojuholníkovými plochami pyramídy.
Určte dĺžku tretej strany trojuholníka, ktorý je zavesený na susednom trojuholníku. Kvôli štvorcovej základni pyramíd, ktorá tvorí základňu každej strany trojuholníka, je dĺžka diagonálnej strany druhá odmocnina dĺžky základne každého trojuholníka.
Vypočítajte oblasť jednej z plôch trojuholníka. Všetky trojuholníkové plochy pyramídy by mali mať rovnaké rozmery. Plocha sa môže určiť pomocou jednoduchého vzorca: 1/2 základne (b) vynásobenej výškou (h).
Všimnite si, že kolmá čiara dole v strede jednej z trojuholníkových plôch vytvára dva pravé trojuholníky. Na určenie zostávajúcich uhlov trojuholníka použite Pythagorovu vetu.
Použite vzorec 1 = 2hh / druhá mocnina (b ^ 2 + 4h ^ 2), kde 1 je hodnota výšky čiary na trojuholníkovej ploche.
Na určenie dĺžky základne trojuholníkovej plochy použite rovnicu so štvorcom (2) b. Pretože musíte určiť dĺžku základnej línie pre jeden z pravouhlých trojuholníkov, rozdelte toto číslo na polovicu. Teraz máte dve zo strán, ktoré sú potrebné (prepona a základňa) na dokončenie vyššie uvedenej pytagorejskej vety.
Nahraďte hodnoty výšky (h) a (b) do vzorca: arcsin (druh (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h). Takto získate uhol pyramídy od vrcholu po základnú hranu.