Obsah
Tri základné charakteristiky kruhu sú jeho obvod, priemer a polomer. Všetky kruhy zdieľajú spoločné vlastnosti, ktoré umožňujú vzorce, ktoré navzájom súvisia. Napríklad známe číslo pi (približne 3,14 alebo trochu presnejšie 3,14156) je pomer obvodu kružnice k jeho priemeru a tento pomer platí pre všetky kruhy. Je tiež pravda, že obvod kruhu má špecifický vzťah k jeho polomeru, čo znamená, že existuje jednoduchý vzorec na výpočet polomeru kruhu, ak poznáte jeho obvod.
Pochopenie obvodu
Obvod kruhu je vzdialenosť okolo okraja kruhu. To, čo nakreslíte, ak na kreslenie kruhu okolo stredového bodu použijete štandardný kompas typu špendlík a ceruzka. Obvod ktoréhokoľvek kruhu je priamo úmerný priemeru a polomeru kruhu.
Pochopenie polomeru
Polomer kružnice je priamka vedená od priameho stredu kružnice po jej vonkajší okraj. Polomer môže byť nakreslený v ľubovoľnom smere od centrálneho bodu. Polomer kružnice je presne polovica dĺžky rovnakého priemeru kružnice, čo je čiara, ktorá rozdeľuje kruh na dve rovnaké polovice.
Vzťah obvodu a polomeru
Vymedzenie pojmu pi odhaľuje rovnicu pre obvod kruhu. pi sa rovná obvodu kruhu vydelenému jeho priemerom. Z matematického hľadiska to vyzerá takto:
pi = C / d
Rovnicu dostanete po obvode riešením pre C vo vyššie uvedenej rovnici.
C = pi x d
A keďže priemer kruhu je dvakrát taký dlhý ako jeho polomer, môžete nahradiť 2r za d, pričom r stojí za polomer.
C = pi x 2r
Výpočet okruhu pomocou obvodu
Ak poznáte obvod kruhu, pomocou rovnice obvodu môžete vyriešiť polomer kruhu. Najprv musíte preusporiadať rovnicu, ktorá sa má vyriešiť pre r. Urobte to rozdelením oboch strán pi x 2. Táto operácia sa zruší na pravej strane rovnice a ponechá r samotnú. Ak potom preklopíte strany rovnice, bude to vyzerať takto:
r = C / (pi x 2)
Predpokladajme, že viete, že obvod kruhu je 20 centimetrov a chcete vypočítať polomer. Stačí vložiť hodnotu obvodu do rovnice a vyriešiť ju. Zapamätaj si to pi je približne rovná 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm