Ako vypočítať RMS wattov

Obsah

• TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
• Ako sa vypočíta štatistická štatistika Root Mean Square?
• Prečo vypočítať hodnotu RMS?
• Hodnoty RMS pre návrh elektroniky a obvodov
• Výpočet hodnôt RMS pre sínusové nepretržité funkcie
• Čo je to kalkulačka s maximálnym výkonom?
• Ako zosilniť svoju obľúbenú hudbu

Rootový stredný štvorec alebo RMS je štatistika, ktorá sa počíta zo súboru čísel. Ďalšie bežné štatistiky, ktoré môžu byť lepšie známe, sú priemery a štandardné odchýlky. Každá z týchto štatistík vám môže povedať niečo o množine čísel, čo môže byť niekedy dôležitejšie ako poznať každé číslo v množine.

Pred riešením konkrétneho príkladu je rozumné pochopiť, čo je hodnota RMS, ako sa počíta a prečo je užitočná. Akonáhle sú tieto koncepcie jasné, výpočet sa môže demonštrovať na konkrétnom príklade výpočtu RMS výkonu pre elektronický obvod alebo zariadenie.

TL; DR (príliš dlho; neprečítané)

Hodnota RMS pre sínusovú funkciu sa vypočíta vynásobením vrcholu alebo maximálnej hodnoty druhou odmocninou 1/2. Hodnota RMS je teda vyššia ako priemerná hodnota.

Ako sa vypočíta štatistická štatistika Root Mean Square?

Názov veličiny vám veľmi presne povie, čo treba počítať: druhá odmocnina priemeru množiny po zarovnaní každého prvku v množine. Všeobecný postup výpočtu hodnôt RMS vám pravdepodobne pomôže porozumieť štatistike.

Na výpočet RMS pre sadu , ktorý má N prvky v ňom nazývané _ja, Kroky sú:

Krok 1: Jednotlivé štvorce každého čísla v množine čísel tak, že prvky sú teraz _ja².

Krok 2: Vypočítajte priemer alebo priemer súpravy. Všeobecný vzorec pre priemerný priemer, B_av je:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Pretože počítame RMS, prvky boli v kroku 1 umocnené na druhú. Takže priemer _av je:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Krok 3: Hodnota RMS množiny A sa dá vypočítať veľmi ľahko: _RMS = sqrt {A_av}.

Prečo vypočítať hodnotu RMS?

Existuje veľa dôvodov na výpočet hodnoty RMS sady alebo funkcie namiesto jednoduchého priemeru. Konkrétne v prípade distribúcií, ktoré oscilujú okolo nuly, je výpočet hodnoty RMS lepšou štatistikou a viac informačnou.

Zvážte sínusovú funkciu; sínus je definovaný tak, aby osciloval pri jednotkovej amplitúde asi 0. To znamená, že priemer sínusovej funkcie je 0, ak priemerujete za celé obdobie alebo akékoľvek celé číslo za celé obdobie.

To je veľmi ľahké zistiť, či vykresľujete sínusovú funkciu počas celého obdobia; od 0 do π je funkcia kladná a od π do 2π je svojou hodnotou rovnaká, ale záporná. Ak pridáte množinu hodnôt, ktoré sú rovnaké, ale majú opačné znamienka, súčet je o, a teda priemer je 0.

Hodnota RMS sínusovej funkcie však nie je 0. Preto hodnota RMS vám môže povedať informácie o veľkosti prvkov v množine alebo o amplitúde niektorej funkcie, bez ohľadu na znamienko hodnôt prvkov.

Hodnoty RMS pre návrh elektroniky a obvodov

Teraz by mal byť spôsob výpočtu hodnôt RMS jasný. Použitie hodnôt RMS prevláda v elektronike a pri návrhu obvodov vďaka použitiu striedavého prúdu. Striedavý prúd je sínusová funkcia času, taká, že v určitom časovom období T, sínusová vlna dokončí jeden celý cyklus.

Na výpočet výkonu RMS v jednotkách wattov. Na výpočet výkonu RMS je potrebné určiť, ako sa má vypočítať energia z obvodu.

Pre jednoduchý obvod sa výkon rozptýlený obvodom vypočíta: P = I²R, kde ja je prúd prechádzajúci obvodom v jednotkách ampér alebo Coulomb / s a R je odpor v Ohme.

Pri jednosmernom prúde sa dá výkon veľmi ľahko vypočítať, pretože prúd je konštantný a odpor je známy. Ako sa však počítajú hodnoty špičkového, priemerného a RMS výkonu pre striedavý prúd?

Výpočet hodnôt RMS pre sínusové nepretržité funkcie

Ak chcete vypočítať hodnotu RMS pre sínusový prúd, ktorý sa mení v čase, I (t) = I₀ sin (t), je potrebné obdobie funkcie. Pre daný prúd je perióda 2π. Pre prúd v tvare I (t) = I₀hriech (ωt), obdobie je 2π /ω.

Rovnako ako postup výpočtu priemeru čísel v súprave, je potrebné súčty súpravy spočítať a potom vydeliť počtom prvkov v súprave. To isté sa dá urobiť pre spojitú funkciu integráciou funkcie počas určitého obdobia a následným rozdelením výslednej hodnoty periódou.

Na výpočet hodnoty RMS však musíte prvky v množine umocniť. Preto jednoducho vypočítajte integrál funkcie druhej mocniny:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Rovnako ako predtým, hodnota RMS je jednoducho _RMS= sqrt {A_av}.

Pre typickú sínusovú funkciu je teda perióda 2π _av zjednodušuje ja₀/ 2. Pretože amplitúda alebo maximálna hodnota funkcie sínusovej funkcie je jednoducho koeficient, je zrejmé, prečo je hodnota RMS akejkoľvek spojitej funkcie najvyššou hodnotou vynásobenou druhou odmocninou 1/2.

Druhá odmocnina 1/2 je približne 0,7071.

Čo je to kalkulačka s maximálnym výkonom?

Ako sme vypočítali vyššie, hodnota RMS súvisí s maximálnou hodnotou, ktorú môže funkcia dosiahnuť, alebo so špičkovou hodnotou. Preto špičkový výkon do kalkulačky RMS by určoval výkon RMS z výkonovej funkcie.

Špičkový výkon sa môže vypočítať buď stanovením špičkového prúdu a potom vypočítaním špičkového výkonu pomocou výkonovej rovnice: P = I²R.

Pre sínusoidne premenlivý prúd sme zistili, že špičkový výkon do kalkulačky RMS jednoducho vynásobí špičkový výkon 0,7071.

Pre akékoľvek iné rozdelenie prúdu sa musí RMS hodnota určiť určením štvorcového priemeru (integrovaním druhej mocniny funkcie počas celého obdobia a vydelením periódou) a následným odčítaním druhej odmocniny výslednej hodnoty.

Ako zosilniť svoju obľúbenú hudbu

Kúpili ste si nejaké nové reproduktory a ste pripravení počúvať hudbu so zvukom, ktorý sa objavil. Prijímač, ktorý možno používate na zabezpečenie zdroja hudby pre reproduktory, však nemusí reproduktorom poskytnúť dostatok energie. Zosilňovač je zariadenie, ktoré berie pôvodný signál a prevádza ho na vyšší výkon, aby sa zachovala kvalita zvuku.

Kalkulačka zosilňovača RMS vám môže pomôcť určiť správne nastavenie zvuku.

Vo všeobecnosti bude výkon RMS generovaný zosilňovačom vo wattoch uvedený na zosilňovači a povie vám, koľko nepretržitého napájania dodáva. Ak nie je uvedený, ale aktuálny je, môžete vypočítať výkon RMS zosilňovača, ako je opísané vyššie. Toto je vaša kalkulačka RMS zosilňovača.

Subwoofery potrebujú viac energie a z tohto dôvodu môžu vyžadovať samostatný zosilňovač ako ostatné reproduktory.

Výkon RMS zosilňovača by sa mal zhodovať s výkonom na reproduktore. Ak výkon RMS zosilňovača nezodpovedá menovitému výkonu reproduktora, mohlo by to spôsobiť prehriatie reproduktora alebo poškodenie reproduktorov.