Obsah
Keď vykonávate experiment, ktorý poskytuje sériu pozorovaných hodnôt, ktoré chcete porovnať s teoretickými hodnotami, stredná kvadratická odchýlka (RMSD) alebo stredná chyba chyby (RMSE) umožňuje kvantifikovať toto porovnanie. Vypočítate RMSD tak, že nájdete druhú odmocninu strednej chyby druhej mocniny.
Vzorec RMSD
Pre sériu pozorovaní vypočítate priemernú štvorcovú chybu zistením rozdielu medzi každou experimentálnou alebo pozorovanou hodnotou a teoretickou alebo predpokladanou hodnotou, vyrovnaním každého rozdielu, ich sčítaním a vydelením počtom pozorovaných alebo predpokladaných hodnôt, ktoré sú k dispozícii. ,
Vďaka tomu je vzorec RMSD:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}pre Xe očakávané hodnoty, Xo pozorované hodnoty a n celkový počet hodnôt.
Táto metóda zisťovania rozdielu (alebo odchýlky), vyrovnávania každého rozdielu, ich súčtu a delenia počtom dátových bodov (ako by ste našli pri zisťovaní priemeru súboru údajov), potom druhá odmocnina výsledku je čo dáva množstvu jeho názov, „koreňová odchýlka štvorca“. Takto môžete postupovať krok za krokom na výpočet RMSD v programe Excel, čo je skvelé pre veľké súbory údajov.
Štandardná odchýlka
Štandardná odchýlka meria, do akej miery sa súbor údajov v rámci neho líši. Môžete to vypočítať pomocou (Σ (X - μ)2 / n)1/2 pre každú hodnotu X pre n hodnoty pomocou μ („mu“) priemer. Všimnite si, že toto je rovnaký vzorec pre RMSD, ale namiesto očakávaných a pozorovaných hodnôt údajov použijete samotnú hodnotu údajov a priemer sady údajov. Pomocou tohto popisu môžete porovnať priemernú štvorcovú chybu oproti štandardnej odchýlke.
To znamená, že hoci má vzorec s podobnou štruktúrou ako RMSD, štandardná odchýlka meria špecifický hypotetický experimentálny scenár, v ktorom sú všetky očakávané hodnoty priemerom súboru údajov.
V tomto hypotetickom scenári je množstvo vnútri druhej odmocniny (Σ (X - μ)2 / n) sa nazýva odchýlka, ako sú údaje distribuované v priemere. Určenie rozptylu vám umožní porovnať množinu údajov s konkrétnymi distribúciami, ktoré by ste očakávali, že údaje budú na základe predchádzajúcich znalostí.
Čo vám hovorí RMSD
RMSD poskytuje špecifický, jednotný spôsob stanovenia toho, ako sa chyby v tom, ako sa predpovedané hodnoty líšia od pozorovaných hodnôt pre experimenty. Čím nižšia je RMSD, tým presnejšie sú experimentálne výsledky pre teoretické predpovede. Umožňujú vám kvantifikovať, ako rôzne zdroje chýb ovplyvňujú pozorované experimentálne výsledky, ako napríklad odpor vzduchu ovplyvňujúci osciláciu kyvadla alebo povrchové napätie medzi tekutinou a jej nádobou, ktorá jej zabraňuje tečeniu.
Ďalej môžete zabezpečiť, aby RMSD odrážal rozsah súboru údajov vydelením rozdielom medzi maximálnou pozorovanou experimentálnou hodnotou a minimom na získanie normalizovaná stredná kvadratická odchýlka alebo chyba.
V oblasti molekulárneho dokovania, v ktorom vedci porovnávajú teoretickú počítačom generovanú štruktúru biomolekúl s tými z experimentálnych výsledkov, môže RMSD zmerať, do akej miery experimentálne výsledky odrážajú teoretické modely. Čím experimentálnejšie výsledky dokážu reprodukovať to, čo predpovedajú teoretické modely, tým nižšia je RMSD.
RMSD v praktických nastaveniach
Okrem príkladu molekulárneho dokovania používajú meteorológovia RMSD na určenie, ako blízko matematické modely klímy predpovedajú atmosférické javy. Bioinformati, vedci, ktorí študujú biológiu pomocou počítačových prostriedkov, určujú, ako sa vzdialenosť medzi atómovými pozíciami proteínových molekúl líši od priemernej vzdialenosti týchto atómov v proteínoch pomocou RMSD ako miery presnosti.
Ekonómovia používajú RMSD na zistenie, do akej miery sa ekonomické modely hodia k meraným alebo pozorovaným výsledkom hospodárskej činnosti. Psychológovia používajú RMSD na porovnanie pozorovaného správania psychologických alebo psychologických javov s výpočtovými modelmi.
Neurovedci ju používajú na určenie toho, ako sa môžu umelé alebo biologické systémy naučiť v porovnaní s modelmi učenia. Počítačoví vedci, ktorí študujú zobrazovanie a videnie, porovnávajú výkonnosť toho, ako model dokáže rekonštruovať obrázky na pôvodné obrázky pomocou rôznych metód.