Obsah
Pomocou kalkulu môžete určiť sklon dotyčnice v ktoromkoľvek bode funkcie. Prístup kalkulu vyžaduje prevzatie derivácie funkcie, z ktorej dotyčná čiara pochádza. Podľa definície je derivácia funkcie v ktoromkoľvek danom bode rovná sklonu dotyčnice v tomto bode. Táto hodnota sa niekedy označuje aj ako okamžitá miera zmeny funkcie. Hoci počet má povesť, že je ťažký, derivát najjednoduchších algebraických funkcií nájdete rýchlo.
Napíšte funkciu, na ktorú sa dotyčnica aplikuje, vo forme y = f (x). Výraz f (x) bude pozostávať výlučne z premennej x, ktorá sa môže vyskytovať niekoľkokrát a môže byť zvýšená na rôzne sily, a môže tiež obsahovať číselné konštanty. Ako príklad uvážte funkciu y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Vezmite deriváciu práve napísanej funkcie. Ak chcete vziať derivát, najskôr nahradiť každý výraz, ktorý je vo forme (a) (x ^ b), výrazom vo forme (a) (b). Ak výsledkom tohto procesu je výraz obsahujúci x ^ 0, potom x jednoducho prevezme hodnotu „1.“. Po druhé, jednoducho odstráňte všetky číselné konštanty. Derivácia vzorovej rovnice sa rovná 9x ^ 2 + 2x.
Určte bod x funkcie, pri ktorej chcete vypočítať dotyčnicu. Vložte túto hodnotu x do práve vypočítaného derivátu a vyriešte výslednú hodnotu funkcie. Aby sme našli tangens k príkladnej funkcii pri x = 3, vypočítala by sa hodnota 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Táto hodnota, 87, v prípade príkladu, je sklon dotyčnice v tomto bode.