Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Nájdite tretí uhol
- Nastavte Rule of Sines
- Vyriešte sínusské pravidlo
- Nájdite oblasť trojuholníka
Geometria je štúdia tvarov a tvarov, ktoré zaberajú daný priestor. Geometrické problémy sa snažia zistiť veľkosť a rozsah týchto tvarov pomocou matematických rovníc. Problémy s geometriou majú dva typy informácií: „darčeky“ a „neznáme“. Giveny predstavujú informácie o probléme, ktorý sa vám poskytuje. Neznáme sú kúsky rovnice, ktorú musíte vyriešiť. Je možné nájsť oblasť trojuholníka s udanou iba jednou stranou. Na vyriešenie problému však musíte poznať dva vnútorné uhly.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete vypočítať plochu trojuholníka na jednej strane a dvoch uhlov, vyriešte pre druhú stranu pomocou zákona o sine, potom nájdite oblasť so vzorcom: plocha = 1/2 × b × c × sin (A).
Nájdite tretí uhol
Určte tretí uhol trojuholníka. Napríklad vzorový problém má trojuholník, kde strana B je 10 jednotiek. Uhol A aj uhol B sú 50 stupňov. Riešenie pre uhol C. Matematický zákon uvádza, že uhly trojuholníka sa zvyšujú až o 180 stupňov, preto uhol A + uhol B + uhol C = 180.
Vložte dané uhly do rovnice.
50 + 50 + C = 180
Vyriešte pre C pridaním prvých dvoch uhlov a odpočítaním od 180.
180 - 100 = 80
Uhol C je 80 stupňov.
Nastavte Rule of Sines
Na prepisovanie rovnice použite sínusové pravidlo. Sinusové pravidlo je matematické pravidlo, ktoré pomáha pri riešení neznámych uhlov a dĺžok. Uvádza sa v ňom:
a ÷ hriech A = b ÷ hriech B = c ÷ hriech C
V rovnici malé a, b a c predstavujú dĺžky, zatiaľ čo veľké písmená A, B a C predstavujú vnútorné uhly trojuholníka. Pretože sa všetky časti rovnice navzájom zhodujú, môžete použiť ľubovoľné dve časti. Použite časť strany, ktorú ste dostali. V prípade vzorky je to strana B, 10 jednotiek.
Podľa zákonov matematiky prepíšeme rovnicu takto:
c = b hriech C ÷ hriech B
Malé písmeno c predstavuje stranu, ktorú hľadáte. Kapitál C sa presunie do čitateľa na opačnej strane rovnice, pretože podľa zákonov matematiky musíte izolovať c, aby ste ho vyriešili. Pri presúvaní menovateľa ide na čitateľa, takže ho môžete neskôr znásobiť.
Vyriešte sínusské pravidlo
Vložte givény do svojej novej rovnice.
c = 10 hriechov 100 ÷ hriechov 50
Umiestnite ho do kalkulačky geometrie a získate výsledok:
c = 12,86
Nájdite oblasť trojuholníka
Vyriešte oblasť trojuholníka. Na nájdenie oblasti trojuholníka potrebujete dve bočné dĺžky, ktoré ste teraz získali. Jedna rovnica pre oblasť trojuholníka je plocha = 1/2 b × c × sin (A). „B“ a „c“ predstavujú dve strany a A je uhol medzi nimi.
Z tohto dôvodu:
plocha = 0,5 × 10 × 12,86 × sin (50)
plocha = 49,26 jednotiek2 (Štvorcový)