Ako vypočítať objem z rozmerov

Obsah

• Dĺžka, šírka, výška vzorca pre pravouhlý kontajner
• Kalkulačka objemu valca
• Objem gule
• Objem pyramídy
• Objem kužeľa

Ak chcete vypočítať objem trojrozmerného útvaru, musíte poznať jeho tvar. Ak chcete vypočítať objem z rozmerov niektorých čísel, musíte použiť počet, ale pre mnoho bežných čísel predstavuje aplikácia geometrie jednoduchý vzorec. Nezabudnite, že všetky dimenzie, ktoré používate pri danom výpočte, musia byť v rovnakých jednotkách.

Dĺžka, šírka, výška vzorca pre pravouhlý kontajner

Najjednoduchším tvarom na výpočet objemu je obdĺžnikový kontajner, napríklad akvárium alebo výkladná skriňa. Má tri strany dĺžok , b a C, Pravdepodobne už viete, že plochu prierezu poľa môžete vypočítať vynásobením jej dĺžky, , svojou šírkou, b, Teraz túto oblasť rozšírte o hĺbku, Ca máte hlasitosť:

Objem obdĺžnika so stranami a, ba ac je:

V_rect = × b × C

Kocka je špeciálny druh obdĺžnika, ktorý má všetky tri strany rovnakej dĺžky, .

Objem kocky je:

V_kocky = × × = ³

Kalkulačka objemu valca

Valcový kontajner, ako napríklad tabletový obal, má kruhový prierez a určitú dĺžku (hod). Obe tieto možnosti môžete zmerať pomocou pravítka. Priemer kruhu (d) sa ľahšie meria ako polomer (r), ale vzorec najlepšie funguje s polomerom, takže konvertujte pomocou vzorca r = d/ 2. Oblasť kruhového prierezu je potom π_r_² alebo π_d_²/ 4. Rozšírte túto oblasť po celej dĺžke (hod) valca na získanie objemu:

V_valec= π × r² × hod = π × d² / 4 × hod

Objem gule

Ak zmeráte z jednej strany najširšej časti gule na opačnú stranu, získate priemer a polovica z toho je polomer (r). Plochu kruhu v najširšom bode gule môžete vypočítať pomocou vzorca pre oblasť π_r_², ale extrapolácia na objem nie je jednoduchá a vyžaduje integrálny počet. Našťastie to nemusíte robiť sami, pretože už bolo zistené, že:

V_sféra = 4/3 × π × r³

Elipsoid je pretiahnutá guľa. Na výpočet jeho objemu najskôr vyhľadajte stred a zmerajte dĺžky troch kolmých osí , b a C od tohto bodu po povrch elipsoidu. Teraz môžete vypočítať jeho objem:

V_elipsoid = 4/3 × π × × b × C

Objem pyramídy

Tvar základne pyramídy môže byť ľubovoľný mnohouholník ,, a existuje jediný všeobecný vzorec, ktorý umožňuje vypočítať jeho objem:

V_pyramída = 1/3 × _b × hod

kde _b je plocha základne a hod je výška.

Ak má pyramída trojuholníkovú základňu, zviditeľnite ju na jednej strane. Je to trojuholník so základňou b a výška l, Plochu vypočítate pomocou vzorca (1/2) × b × l, takže objem pyramídy je:

Objem trojuholníkovej pyramídy = 1/6 × b × l × hod

Ak má pyramída dĺžku obdĺžnikového tvaru l a šírka w, plocha základne je l × w, Objem pyramídy je potom:

Objem obdĺžnikovej pyramídy = 1/3 × l × w × hod

Objem kužeľa

Kužeľ je tvar s kruhovým prierezom, ktorý sa zužuje k bodu. Ak je polomer kužeľa v jeho najširšom bode r a dĺžka kužeľa hod, môžete vyhľadať zväzok pomocou počtu, alebo môžete robiť to, čo väčšina ľudí robí, a vyhľadať ho.

V_kužeľ = 1/3 × π × r² × hod