Obsah
V matematike je logaritmus ľubovoľného čísla exponentom, na ktorý sa musí vytvoriť ďalšie číslo nazývané základňa, aby sa toto číslo vytvorilo. Napríklad, pretože 5 zdvihnuté na tretiu mocninu je 125, logaritmus 125 k základni 5 je 3. Prirodzený logaritmus čísla je špecifický prípad, v ktorom báza je iracionálne číslo e, rovné približne 2,7183.
Terminológia a notácia
Ak používate e ako základňu, píšete „ln x“ s naznačeným indexom e. Táto konvencia je podobná "log x", kde je zahrnutá báza 10. Je to preto, že e a 10 sú zďaleka najbežnejšími základmi nachádzajúcimi sa v každodennej vede a matematických aplikáciách.
Zrušenie prirodzeného denníka
Dve dôležité vlastnosti logaritmov uľahčujú riešenie problémov týkajúcich sa e. Sú to: e zvýšené na silu (ln x) = x a ln z (e zvýšené na silu x) = x. Napríklad nájdite z vo výraze
12 = e do sily 5z,
vezmite si prirodzený denník obidvoch strán
ln 12 = ln e na výkon 5z alebo
ln 12 = 5z, čo sa zníži na
z = (ln 12) / 5 alebo 0,497.