Obsah
Točenie disku na hriadeli sa často premieta do lineárneho pohybu. Najviditeľnejším príkladom je automobilové koleso, ale pri navrhovaní prevodových a pásových systémov môže byť dôležitý aj pohyb vpred. Prechod z rotácie na lineárnu rýchlosť je jednoduchý; všetko, čo potrebujete vedieť, je polomer (alebo priemer) rotujúceho disku. Ak chcete dosiahnuť lineárnu rýchlosť v stopách za minútu, je dôležité pamätať na to, že musíte zmerať polomer v stopách.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Pri otáčaní disku pri n ot./min. Je rýchlosť vpred pripojeného hriadeľa n • 2πr, ak je polomer disku r.
Základný výpočet
Označte bod P na obvode rotujúceho disku. P vytvára kontakt s povrchom jedenkrát pri každom zatočení a pri každom zatočení prejde vzdialenosť rovnajúca sa obvodu kruhu. Ak je trecia sila dostatočná, hriadeľ pripevnený k disku sa pohybuje pri každej rotácii vpred o rovnakú vzdialenosť. Disk s polomerom r má obvod 2 μr, takže každá rotácia posúva hriadeľ dopredu o túto vzdialenosť. Ak sa disk točí n-krát za minútu, hriadeľ posunie vzdialenosť n • 2πr každú minútu, čo je jeho rýchlosť vpred.
s = n • 2πr
Bežnejšie je merať priemer (d) disku, ako je napríklad koleso automobilu, ako polomer. Pretože r = d ÷ 2, rýchlosť jazdy vpred sa stáva nπd, kde n je rýchlosť otáčania pneumatiky.
s = n • πd
príklad
Auto s 27-palcovými pneumatikami cestuje 60 míľ za hodinu. Ako rýchlo sa otáčajú jeho kolesá?
Prevod rýchlosti vozidiel z míľ za hodinu na stopy za minútu: 60 mph = 1 míľa za minútu, čo je 5 280 ft / min. Pneumatika automobilu má priemer 1,125 stôp. Ak s = n • πd, delte obe strany rovnice πd:
n = s = πd = (5280 ft / min) ÷ 3,14 • 1,125 ft = 1 495 ot / min.
Trenie je faktor
Keď sa disk v kontakte s povrchom otáča, hriadeľ, okolo ktorého sa kotúč otáča, sa posúva vpred iba vtedy, ak sila trenia medzi diskom a povrchom je dostatočne veľká na zabránenie pošmyknutia. Trecia sila závisí od súčiniteľa trenia medzi oboma povrchmi, ktoré sú v kontakte, a od sily pôsobiacej smerom dole pôsobením hmotnosti kotúča a hmotnosti pôsobiacej na hriadeľ.Tieto vytvárajú kolmú silu smerom nadol v bode kontaktu nazývanú normálna sila a táto sila sa znižuje, keď je povrch naklonený. Pneumatiky automobilov môžu začať šmykľavať, keď auto stúpa na kopec a môžu šmyknúť na ľade, pretože koeficient trenia ľadu je nižší ako koeficient asfaltu.
Sklz ovplyvňuje pohyb vpred. Pri prevode rýchlosti otáčania na lineárnu rýchlosť môžete sklz kompenzovať vynásobením príslušným faktorom odvodeným z koeficientu trenia a uhla sklonu.