Obsah
Keď elektrárne dodávajú energiu do budov a domácností, sú na veľké vzdialenosti vo forme jednosmerného prúdu. Domáce spotrebiče a elektronika sa však vo všeobecnosti spoliehajú na striedavý prúd (AC).
Konverzia medzi týmito dvoma formami vám môže ukázať, ako sa odpory pre formy elektriny navzájom líšia a ako sa používajú v praktických aplikáciách. Môžete prísť s jednosmernými a striedavými rovnicami na popísanie rozdielov v jednosmernom a striedavom odpore.
Zatiaľ čo jednosmerný prúd prúdi v elektrickom obvode v jednom smere, prúd z AC zdrojov sa v pravidelných intervaloch strieda medzi smerom dopredu a dozadu. Táto modulácia opisuje, ako sa striedavý prúd mení a má podobu sínusovej vlny.
Tento rozdiel tiež znamená, že môžete opísať striedavý prúd s dimenziou času, ktorú môžete transformovať do priestorovej dimenzie, aby ste ukázali, ako sa napätie mení v rôznych oblastiach samotného obvodu. Použitím základných prvkov obvodu so zdrojom striedavého prúdu môžete matematicky opísať odpor.
Odpor DC vs. AC
Pri striedavých obvodoch upravte zdroj energie pomocou sinusovej vlny Ohmsov zákon, V = IR pre napätie V, aktuálne ja a odpor R, ale použite impedancia Z namiesto R.
Odpor striedavého prúdu môžete určiť rovnakým spôsobom ako pri jednosmernom obvode: vydelením napätia prúdom. V prípade obvodu striedavého prúdu sa odpor nazýva impedancia a môže mať rôzne podoby pre rôzne prvky obvodu, ako napríklad indukčný odpor a kapacitný odpor, meranie odporu induktorov a kondenzátorov. Induktory produkujú magnetické pole na ukladanie energie v reakcii na prúd, zatiaľ čo kondenzátory ukladajú náboj v obvodoch.
Elektrický prúd môžete reprezentovať cez striedavý odpor I = Im x sin (ωt + θ) pre maximálnu hodnotu prúdu im, ako fázový rozdiel θ, uhlová frekvencia obvodu ω a čas T, Fázový rozdiel je meranie uhla samotnej sínusovej vlny, ktorý ukazuje, ako je prúd mimo fázy s napätím. Ak sú prúd a napätie vo vzájomnej fáze, fázový uhol by bol 0 °.
kmitočet je funkcia, koľko sínusových vĺn prešlo cez jeden bod po jednej sekunde. Uhlová frekvencia je táto frekvencia vynásobená 2π, aby sa zohľadnila radiálna povaha zdroja energie. Vynásobte túto rovnicu prúdom odporom, aby ste získali napätie. Napätie má podobnú formu Vm x sin (ωt) pre maximálne napätie V. To znamená, že môžete vypočítať impedanciu striedavého prúdu ako výsledok delenia napätia prúdom, ktorým by mala byť hodnota Vm hriech (ωt) / jam hriech (ωt + θ) .
Impedancia striedavého prúdu s inými prvkami obvodu, ako sú induktory a kondenzátory, využíva rovnice Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) a Z = √ (R2 + (XL- XC)2 pre indukčný odpor XL, kapacitný odpor XC aby ste našli impedanciu striedavého prúdu Z. To vám umožní zmerať impedanciu cez induktory a kondenzátory v striedavých obvodoch. Môžete tiež použiť rovnice XL = 2πfL a XC = 1/2 nfC na porovnanie týchto hodnôt rezistencie s indukčnosťou L a kapacita C na indukčnosť v Henries a kapacitné na Faradoch.
Obvodové rovnice DC vs. AC
Aj keď rovnice pre striedavé a jednosmerné obvody majú rôzne podoby, obe závisia od rovnakých princípov. Výučba obvodov DC vs AC to môže demonštrovať. Obvody jednosmerného prúdu majú nulovú frekvenciu, pretože ak by ste mali pozorovať zdroj energie pre jednosmerný obvod, nevykazovali by sa žiadne tvary vĺn alebo uhly, pri ktorých môžete zmerať, koľko vĺn prejde daným bodom. Obvody striedavého prúdu ukazujú tieto vlny s hrebeňmi, žľabmi a amplitúdami, ktoré vám umožňujú ich popísanie pomocou frekvencie.
Porovnanie rovníc DC s obvodmi môže ukázať rôzne výrazy pre napätie, prúd a odpor, ale základné teórie, ktoré tieto rovnice riadia, sú rovnaké. Rozdiely v obvodových rovniciach DC verzus striedavý prúd vznikajú v dôsledku povahy samotných obvodových prvkov.
Používate Ohmsov zákon V = IR v obidvoch prípadoch a prúd, napätie a odpor medzi rôznymi typmi obvodov sčítate rovnakým spôsobom pre obvody DC aj AC. To znamená spočítať úbytky napätia okolo uzavretej slučky rovnajúce sa nule a vypočítať prúd, ktorý vstupuje do každého uzla alebo bodu do elektrického obvodu, ktorý sa rovná prúdu, ktorý opúšťa, ale pre striedavé obvody použijete vektory.
Výukový program pre obvody DC a AC
Keby ste mali paralelný obvod RLC, tj striedavý obvod s odporom, induktorom (L) a kondenzátorom usporiadanými paralelne navzájom a paralelne so zdrojom energie, vypočítali by ste prúd, napätie a odpor (alebo v impedancia) rovnakým spôsobom ako pri jednosmernom obvode.
Celkový prúd zo zdroja energie by sa mal rovnať vektor súčet prúdu tečúceho cez každú z troch vetiev. Súčet vektorov znamená umocnenie hodnoty každého prúdu a ich sčítanie jaS2 = IR2 + (IL - JaC)2 pre napájací prúd jaS, prúd rezistora jaRindukčný prúd jaL a prúd kondenzátora jaC, Toto kontrastuje s verziou obvodu s jednosmerným prúdom, ktorá by bola jaS = IR + IL + IC.
Pretože úbytky napätia naprieč vetvami zostávajú v paralelných obvodoch konštantné, môžeme vypočítať napätie naprieč vetvami v paralelnom obvode RLC ako R = V / IR, XL = V / IL a XC = V / IC, To znamená, že môžete spočítať tieto hodnoty pomocou jednej z pôvodných rovníc Z = √ (R2 + (XL- XC)2 získať 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Táto hodnota 1 / Z sa nazýva aj vstup do obvodu striedavého prúdu. Naproti tomu úbytky napätia naprieč vetvami pre zodpovedajúci obvod so zdrojom jednosmerného prúdu by sa rovnali zdroju napätia zdroja energie. V.
Pre sériový RLC obvod, AC obvod s odporom, induktorom a kondenzátorom usporiadanými do série, môžete použiť rovnaké metódy. Napätie, prúd a odpor môžete vypočítať pomocou rovnakých princípov nastavenia prúdu, ktorý vstupuje a opúšťa uzly a body tak, aby sa navzájom rovnali, pričom súčty poklesov napätia v uzavretých slučkách sa rovnajú nule.
Prúd cez obvod by bol rovnaký vo všetkých prvkoch a daný prúdom pre AC zdroj I = Im x sin (ωt), Na druhej strane napätie sa dá spočítať okolo slučky ako Vs - VR - VL - VC = 0 pre VR pre napájacie napätie VS, napätie rezistora VR, indukčné napätie VL a napätie kondenzátora VC.
Pri zodpovedajúcom obvode jednosmerného prúdu by prúd jednoducho bol V / R podľa Ohmsovho zákona a napätie by tiež bolo Vs - VR - VL - VC = 0 pre každý komponent v sérii. Rozdiel medzi scenármi jednosmerného a striedavého prúdu je ten, že zatiaľ čo pre jednosmerný prúd môžete merať napätie rezistora ako IRnapätie induktora ako LDI / dt a napätie kondenzátora ako QC (za poplatok C a kapacita Q), napätie pre obvod striedavého prúdu by bolo VR = IR, VL = IXLhriech (wt + 90_ °) a VC = _IXChriech (ωt - 90°). Toto ukazuje, ako majú obvody AC RLC induktor pred zdrojom napätia o 90 ° a kondenzátor za sebou o 90 °.