Obsah
- Uhly a polygóny
- Čo je to štvoruholník?
- Vzorec na nájdenie súčtu vnútorných uhlov mnohouholníka
- Špeciálne štvorkolky
Na vyriešenie mnohých problémov s geometriou je dôležité porozumieť základom merania uhlov a pravidlám, ktoré všetky polygóny dodržujú. Vypočítaním súčtu vnútorných uhlov pre konkrétny mnohouholník možno nájsť merania chýbajúcich uhlov a použiť ich na vyriešenie problému.
Uhly a polygóny
Uhol sa vytvorí vtedy, keď sa v jednom bode stretnú dve čiary (alebo úsečky). Uhly sú rozdelené do rôznych skupín na základe ich merania v stupňoch. Akútne uhly sú medzi 0 ° a 90 °; tupé uhly merajú medzi 90 ° a 180 °. Pravé uhly merajú 90 °. „Rovné“ uhly, v ktorých strany uhla tvoria priamku, merajú 180 °.
Mnohoúhelník je uzavretý útvar pozostávajúci z bodov spojených priamkovými úsekmi. V každom bode alebo vrchole sa vytvára uhol. Pri meraní týchto uhlov sa dodržiavajú určité pravidlá, ktoré závisia od typu mnohouholníka.
Čo je to štvoruholník?
Mnohoúhelník tvorený spojením štyroch bodov so štyrmi priamkami, ktoré sa nekrižujú, sa nazýva štvoruholník. Všetky štvoruholníky majú štyri strany, a preto štyri vnútorné uhly. Ak je štvoruholník konkávny, je dôležité pochopiť, ktoré uhly sú vnútorné. V konvexnom štvoruholníku bude čiara nakreslená medzi akýmikoľvek dvoma rohmi úplne spadnúť do mnohouholníka; tiež každý z vnútorných uhlov meria menej ako 180 °. V konkávnom štvoruholníku je však možné nakresliť čiaru medzi párom rohov proti sebe, ktoré spadajú mimo mnohouholníka. Tieto štvoruholníky majú jeden uhol väčší ako 180 °; tento veľký uhol sa musí zmerať, aby bol nasledujúci vzorec správny.
Vzorec na nájdenie súčtu vnútorných uhlov mnohouholníka
Vzorec na nájdenie súčtu vnútorných uhlov mnohouholníka je (n-2) _180 °, kde n je počet strán polygónu. Pri použití tohto vzorca na štvoruholníky - pre ktoré n = 4 - vidíme, že (4-2) _180 ° = 360 °. Preto súčet vnútorných uhlov každého štvoruholníka je 360 °; toto meranie sa uplatňuje na všetky štvoruholníky bez ohľadu na typ.
Špeciálne štvorkolky
Merania každého vnútorného uhla sú pevné, ak je mnohouholník jedným z nasledujúcich špeciálnych typov štvoruholníka. Obdĺžnik je štvoruholník, v ktorom sú úsečky v každom bode navzájom kolmé; to znamená, že každý vnútorný uhol meria 90 °. Štvorec, definovaný ako obdĺžnik so štyrmi rovnakými stranami a štyrmi rovnakými uhlami, je špecifickým typom obdĺžnika; každý vnútorný uhol štvorca preto meria tiež 90 °.