Obsah
Mnoho študentov si zamieňa pojem „termín“ a „faktor“ v algebre, aj keď medzi nimi existujú jasné rozdiely. Zmätok vychádza z toho, ako môže byť rovnaká konštanta, premenná alebo výraz výraz alebo faktor, v závislosti od príslušnej operácie. Rozlišovanie medzi oboma si vyžaduje pohľad na jednotlivé funkcie.
podmienky
V probléme sa konštanty, premenné alebo výrazy, ktoré sa objavia navyše alebo odčítajú, nazývajú výrazy. Výrazy zahŕňajú konštanty a premenné v jednej zo štyroch primárnych operácií (sčítanie, odčítanie, násobenie alebo delenie). Napríklad v rovnici y = 3x (x + 2) - 5 sú „y“ a „5“ termíny. Kým "x + 2" zahŕňa pridávanie, nie je to termín. Pred zjednodušením by však táto rovnica odčítala y = 3x ^ 2 + 6x - 5; všetky štyri položky sú termíny.
faktory
Pri použití toho istého príkladu z predchádzajúcej časti obsahuje 3x ^ 2 + 6x dva výrazy, ale môžete z nich aj 3x. Môžete to zmeniť na (3x) (x + 2). Tieto dva výrazy sa znásobujú; konštanty, premenné a výrazy zapojené do násobenia sa nazývajú faktory. Takže 3x a x + 2 sú faktory v tejto rovnici.
Faktor alebo dva termíny?
Použitie zátvoriek okolo x + 2 naznačuje, že ide o výraz zapojený do násobenia. Jediný dôvod, prečo stále existuje znamienko „+“, je to, že x a 2 nie sú ako termíny, a preto nie je možné ďalšie zjednodušenie. Keby to boli obe konštanty alebo obidva násobky x, bolo by možné ich kombinovať a znamienko odstrániť.
Dôležitosť faktoringu
Pri pohľade na reťazce výrazov, ktoré sa sčítavajú alebo odčítavajú a zisťuje, kedy je potrebné rozobrať reťazec a vyradiť určité konštanty, premenné alebo výrazy, je zručnosť, ktorá je nevyhnutná pre algebru a vyššie matematické úrovne. Factoring vám umožňuje nájsť riešenia zložitých polynómov.