Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Charakteristika lineárnych a kvadratických rovníc
- Riešenie a grafovanie lineárnych rovníc
- Riešenie a grafovanie kvadratických rovníc
Lineárna rovnica v dvoch premenných nezahŕňa žiadny výkon vyšší ako jeden pre každú premennú. Má všeobecnú podobu sekera + podľa + C = 0, kde A, B a C sú konštanty. Je možné to zjednodušiť y = mx + b, kde m = ( − / B) a b je hodnota y kedy X = 0. Na druhej strane kvadratická rovnica obsahuje jednu z premenných zvýšených na druhú mocninu. Má všeobecnú podobu y = sekera2 + bx + C, Okrem pridania komplexnosti riešenia kvadratickej rovnice v porovnaní s lineárnou rovnicou vytvárajú tieto dve rovnice rôzne typy grafov.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Lineárne funkcie sú individuálne, zatiaľ čo kvadratické funkcie nie. Lineárna funkcia vytvára priamu čiaru, zatiaľ čo kvadratická funkcia vytvára parabolu. Grafovanie lineárnej funkcie je jednoduché, zatiaľ čo grafovanie kvadratickej funkcie je komplikovanejším viacstupňovým procesom.
Charakteristika lineárnych a kvadratických rovníc
Lineárna rovnica vytvára pri jej grafe priamku. Každá hodnota X vytvára jednu a iba jednu hodnotu y, preto sa medzi nimi hovorí, že sú medzi sebou. Keď zakreslíte kvadratickú rovnicu, vytvoríte parabolu, ktorá začína v jednom bode, ktorý sa nazýva vrchol, a ktorý sa rozširuje smerom nahor alebo nadol y smer. Vzťah medzi X a y nie je one-to-one, pretože pre danú hodnotu y okrem y- hodnota vrcholového bodu sú dve hodnoty X.
Riešenie a grafovanie lineárnych rovníc
Lineárne rovnice v štandardnom tvare (sekera + podľa + C = 0) je ľahké ich previesť na formu zachytenia svahu (y = mx +b) a v tejto forme môžete okamžite zistiť sklon čiary, ktorý je ma bod, v ktorom čiara pretína yv osi. Rovnicu môžete ľahko grafovať, pretože všetko, čo potrebujete, sú dva body. Predpokladajme napríklad, že máte lineárnu rovnicu y = 12_x_ + 5. Vyberte dve hodnoty pre X, povedzme 1 a 4 a okamžite získate hodnoty 17 a 53 pre y, Vykreslite dva body (1, 17) a (4, 53), nakreslite čiaru cez ne a urobíte.
Riešenie a grafovanie kvadratických rovníc
Kvantitatívnu rovnicu nemôžete vyriešiť a grafovať rovnako jednoducho. Pomocou všeobecnej rovnice môžete zistiť niekoľko všeobecných charakteristík paraboly. Napríklad označenie pred X2 termín vám povie, či sa parabola otvára (pozitívne) alebo dole (negatívne). Okrem toho koeficient X2 termín vám povie, ako široká alebo úzka je parabola - veľké koeficienty označujú širšie paraboly.
Nájdete X- koncepty paraboly riešením rovnice pre y = 0 :
sekera2 + bx + C = 0
a použitie kvadratického vzorca
X = ÷ 2_a_
Vo tvare nájdete vrchol kvadratickej rovnice y = sekera2 + bx + C použitím vzorca odvodeného vyplnením štvorca na konverziu rovnice do inej formy. Tento vzorec je -b/ 2_a_. To vám dáva X- hodnota priesečníka, ktorú môžete zapojiť do rovnice a nájsť y-hodnota.
Poznať vrchol, smer, ktorým sa parabola otvára a X- priesečník vám dáva dosť predstavy o vzhľade paraboly, aby ste ju nakreslili.